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路径积分
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这实际上是量子力学中常用的一种经典手段，也就是大名鼎鼎的“路径积分”（Path Itegral）。路径积分是著名的美国物理学家费曼在1942年发表的一种量子计算方法，它跟海森堡的矩阵以及薛定谔的波函数一样，也是量子力学的一种等价的表达方式。费曼的思路非常独特：他认为粒子从A点运动到B点时，并没有一个确定的“轨迹”，相反，在他看来，在这个过程中粒子经历了一切可能的路径！
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因此，费曼发明了路径积分方法，也就是在计算一个粒子的运动时，我们需要把它在每一种可能的时空路径上进行遍历求和。而精妙的是，计算表明到最后大部分的路径往往会自相抵消，只剩下那些为量子力学所允许的轨迹。因为这一杰出工作，费曼和别人分享了1965年的诺贝尔物理奖。
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而在退相干历史中，我们做的是同样的事。当我们计算两个粗略历史之间的干涉时，我们实际上就“遍历”了下面所有可能的精细历史之间的干涉，而这些干涉往往互相抵消。事实上，历史越“粗略”，这种抵消就越干净。
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现在，我们可以理解为什么电子可以通过两个狭缝，而我们却无法观测到这种现象了。因为电子“通过左缝”和“通过右缝”是两种精细历史，其中没有省略什么信息。而“我们观测到电子在左”（以下仍然简称“知左”）却是一种极其粗略的历史。为什么呢？因为“知左”这个历史大类里本来包含了电子、我们和环境的所有细节，但除了观测结果以外，其他所有信息都被我们忽略掉了。比方说，当我们观测到电子在左的时候，我们站在实验室的哪个角落？早上吃了拉面还是寿司？空气中有多少灰尘沾在我们身上？窗户里射进了多少光子与我们发生了相互作用？这其中，每一种具体的组合其实都代表了一种精细历史，比如“吃了拉面的我们观察到电子在左”和“吃了汉堡的我们观察到电子在左”其实是两种不同的历史。“观察到电子在左并同时被1亿个光子打中”与“观察到电子在左并同时被1亿零1个光子打中”也是两种不同的历史。但显然，我们完全没有区分这些细微的不同，而只是简单粗暴地把它们全部归在“知左”这个历史大类里面。
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这样，当我们计算“知左”和“知右”两个历史之间的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了“吃了汉堡的你”“吃了寿司的你”“吃了拉面的你”……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……甚至在时间的角度上，除了实际观测的一刹那，每一个时刻―不管是过去还是未来―所有粒子的状态也都被加遍了。而在全部计算都完成之后，各种精细历史之间的干涉也就几乎相等，它们将从结果中被抵消掉。于是，“知左”和“知右”两个粗略历史就退相干了，它们之间不再互相纠缠，而我们只能感觉到其中的某一种！
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各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事，但这的确是最近非常流行的一种关于量子论的解释！下面，我们还需要进一步地考察这个思想，从而对量子论的内涵获取更深的领悟。
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上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版） [:1700958659]
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Part. 2
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按照退相干历史（DH）的解释，假如我们能把宇宙的历史测量得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精细历史在“同时发生”（相干）。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但因为在现实中，我们不可能分辨出每一种精细历史，而只能简单地将这些历史进行归并分类。在这种情况下，我们实际观测到的只能是各种粗略历史。因为退相干的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。
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但是，各种历史的“粗略程度”还有等级的不同。还是拿我们的量子足球联赛来说，一支球队在联赛中的历史，最细可以精确到每一场的比分，那么最粗呢？最粗可以到什么程度呢？为了方便起见，我们不妨简单地把它分成“得到联赛冠军”和“没有得到联赛冠军”两大类。也就是说，如果你是这支球队的投资人，想要了解（测量）它今年的战绩。那么，如果你是最细心的人，你就可以追根究底，得到每一场比赛的具体比分（没有比这更详细的信息了）。而如果你是最粗心的人，那么只需问一句：今年夺冠了吗？至于其他的信息，都可以置之不理。
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DH中的历史树
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这显然是两个极端，实际上在最粗和最细之间，还能分出众多的等级。按照“历史颗粒”的粗细，我们可以创建出一棵“历史树”。比如在“夺冠”这个分支下，还可以继续分出“胜率超过50%”和“胜率不超过50%”两个分支，然后以此类推……当然，因为我们假定，一场球最详细的信息就是具体比分，所以分到这个层次之后，就再也无法继续分下去。这最底下的一层就是“树叶”，也可以称为“最精细历史”（maximally fine-grained histories）。
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对于两片树叶，也就是最精细历史来讲，它们通常是互相纠缠，或者说相干的。因此，我们无法明确地区分1∶0获胜和2∶0获胜这两种历史，也无法用传统的概率去计算它们。但正如上一章所说，我们可以通过适当的“粗略化”令它们“退相干”，比方说合并为“胜”“平”“负”三大类。这样一来，这三类历史就不再互相干涉，从而退化为经典概率。当然，并非所有的粗略历史之间都没有干涉，具体要符合某种“一致条件”（consistency condition），而这些条件可以由数学严格地推导出来。
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与环境作用的退相干
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在DH解释里，当几个粗略历史之间不再干涉或相干时，我们就称其为系统历史的一个“退相干族”（a decoherent family of histories）。当然，DH的创建人之一格里菲斯也爱用“一致历史”（consistent histories）这个词来称呼它。
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好，现在让我们回到现实中来，考察一下“薛定谔的猫”究竟是怎么回事。和前面提到的量子足球赛一样，如果我们能把一个系统的信息测量到“最精细”，就可以把它的历史一路分到最底层，也就是最精细历史的级别。而对于我们的宇宙来说，“最精细”的信息单元就是一个量子比特，因此在理论上，如果有某个超人能够辨认每一个量子比特，他就能体验到n种宇宙的精细历史在同时发生，并互相相干。
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但对于我们这些凡夫俗子而言，我们就没有那么高的“分辨率”，于是只好简单地把宇宙的历史分成各种“大类”，也就是粗略化。在薛定谔猫的例子中，因为描述一只猫具体要用到1027 个粒子，而我们显然没法区分这1027 个粒子的每一种细微的不同状态，因此只好省略掉绝大部分信息，简单把它们分成“猫死”和“猫活”两种（就类似于量子联赛中的“夺冠”“没夺冠”）。由于省略了大量的信息，这两个“极粗”的历史也就彻底退相干了。在计算中，两个大类下的所有精细历史都被遍历求和，它们之间的干涉相互抵消，使得“猫死”和“猫活”变成了两种截然不同的状态。而我们只能感觉到其中的一种。
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然而，从本质上来说，这种“分离”实际上只是我们因为信息不足而产生的一种幻觉。如果DH解释是正确的，那么宇宙每时每刻其实仍然经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都仍处在所有可能历史的叠加之中！只不过当涉及宏观物体时，由于我们所能够观察和描述的无非是一些粗略化的历史，这才产生了“非此即彼”的假象。假如我们有超人的能力，可以分辨“猫死”或者“猫活”下的每一种精细历史，我们就会发现，这些历史仍然是纠缠而相干的。
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嗯，虽然听起来古怪，但在数学上，DH也算是定义得很好的一个理论，而且看上去至少可以自圆其说。另外，就算从哲学的雅致观点出发，其支持者也颇为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。不过，DH的日子也并不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者之一Gian Carlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统的哥本哈根解释好到哪里去！
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比方说，我们已经描述过，在DH解释的框架内，可以定义一系列的“粗略历史”，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个退相干的历史族（family）。以我们的量子联赛为例，针对某一场具体的比赛，“胜”“平”“负”就是一个合法的历史族，它们之间是互相排斥的，只有一个能够发生。
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但Ghirardi指出，这种分类可以有很多种，我们完全可以通过类似手法，定义一些其他的历史族，它们同样合法！比如说，我们并不一定要关注胜负关系，可以按照“进球数”进行分类。现在我们进行另一种粗略化，把比赛结果区分为“没有进球”“进了一个球”“进了两个球”以及“进了两个以上的球”。从数学角度看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成了另一个完好的退相干历史族！