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历史上产生了不少量子引力理论,但由于篇幅原因,我只想在史话的最后极为简单地描述其中一个。它就是近来声名大噪,时髦无比的―超弦(Superstring Theory)。
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饭后闲话:霍金打赌
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1999年,霍金在一次演讲中说,他愿意以一赔一,赌一个万能理论会在20年内出现。当然后来,他又一度声称自己放弃了追寻万能理论的努力,不过霍金好打赌是出了名的,咱们顺着这个话题来闲聊几句科学中的打赌。
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我们所知的霍金打得最早的一个赌或许是他和两个幼年时的伙伴所打的:他们赌今后他们之间是不是会有人出人头地。霍金出名后,还常常和当初的伙伴开玩笑说,因为他打赌赢了,所以对方欠他一块糖。
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霍金33岁时,第一次就科学问题打赌,之后便一发不可收拾。今天我们所熟知的有名的几个科学赌局,几乎都与他有关。或者也是因为霍金太出名,太容易被媒体炒作渲染的缘故吧。
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1974年,黑洞的热潮在物理学界内方兴未艾。人们已经不太怀疑黑洞是一个物理真实,但在天文观测上仍没有找到一个确实的实体。不过已经有几个天体非常可疑,其中一个叫作天鹅座X-1,如果你小时候阅读过80年代的一些科普书籍,你会对这个名字耳熟能详。霍金对这个天体的身份表示怀疑,他和加州理工的物理学家基普·索恩(Kip Thorne)立下字据,以1年的《阁楼》(Penthouse )杂志赌索恩4年的《私家侦探》(Private Eye )。大家也许会对霍金这样的大科学家竟然下这样的赌注而感到惊奇(4) ,呵呵,不过饮食男女人之大欲,反正他就是这样赌的。今天大家都已经知道,宇宙中的黑洞多如牛毛,天鹅X-1的身份更是不用怀疑。1990年霍金到南加州大学演讲,当时索恩人在莫斯科,于是霍金大张旗鼓地闯入索恩的办公室,把当年的赌据翻出来捺上拇指印表示认输。
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霍金后来真的给索恩订了一年的《阁楼》,索恩家里的女性成员对此有意见。但那倒也不是对《阁楼》有什么反感,在美国这种开放社会这不算什么。反对的原因来自女权主义,她们坚持索恩应该赌一份男女都适合阅读的杂志。当年索恩在另一场打赌中,还曾赢了钱德拉塞卡的《花花公子》,基于同样的理由换成了《听众》。
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霍金输了这个场子很是不甘,一年后便又找上索恩,同时还有索恩的同事,加州理工的另一位物理学家普雷斯基(John Preskill),赌宇宙中不可能存在裸奇点,负者为对方提供能够包裹“裸体”的衣服。这次霍金不到4个月就发现自己还是要输:黑洞在经过霍金蒸发后的确可能保留一个裸奇点!但霍金在文字上耍赖,声称由于量子过程而产生的裸奇点并不是赌约上描述的那个由于广义相对论而形成的裸奇点,而且那个证明也是不严格的,所以不算。
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所谓逃得了初一逃不过十五,1997年得克萨斯大学的科学家用超级计算机证明了,当黑洞坍缩时,在非常特别的条件下裸奇点在理论上是可以存在的!霍金终于认输,给他的对手各买了一件T恤衫。但他还是不服气的,他另立赌约,赌虽然在非常特别的条件下存在裸奇点,但在一般情况下它是被禁止的!而且霍金在T恤上写的字更是不依不饶:大自然讨厌裸露!
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说起这个让霍金几次吃亏的索恩,他最近在公众中也算是名声大噪,红极一时:先是在好莱坞科幻大片《星际穿越》中担任制片人及科学顾问,之后他创立的LIGO项目又因为证实了引力波的存在而登上了全球各大媒体的头版头条,索恩本人也因此获得了2017年的诺贝尔物理学奖。可惜的是,LIGO发现引力波还是太晚了,因为索恩早在1978年就跟意大利物理学家玻耳托蒂(Bruno Bertotti)打赌,夸口引力波将在10年内被发现,最后拖到1992年,只好开口认输。另外,他还曾经和苏联人泽尔多维奇(Zel’dovich)在黑洞辐射的问题上打赌,结果同样惨败,输了一瓶上好的名牌威士忌。
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所以说,其实并不是索恩打赌有多厉害,纯粹是霍金赌运之差前无古人,这才使他连赢两次。可惜索恩自己压根儿就没有意识到这一点,竟然还主动作死,和霍金联手一起,在黑洞蒸发后是否吐出当初吃掉的信息这一问题上去跟普雷斯基打赌。霍金和索恩赌它不会,而普雷斯基赌它会,赌注是“信息”本身——胜利者将得到一套百科全书!然而霍金逢赌必输,索恩跟他搅在一起,自然也难逃厄运:先是2004年年初,俄亥俄州立大学的科学家用弦论分析了一个特殊情况,预言黑洞很可能将吐出信息。然后,到了7月,霍金自己宣布正式修改他长期以来提出的黑洞模型,承认黑洞将在湮灭后把信息重新释放出来,并公开认输,送给普雷斯基一套板球百科全书。这也成为许多报纸的显著标题,闹得轰动一时。
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最后,在本史话首次出版的时候,霍金尚有一个赌局能够支撑场面,就是他跟密歇根大学的凯恩(Gordon Kane)打赌100美元,赌希格斯玻色子不会被发现。不过好景不长,到了2012年,欧洲核子研究委员会(CERN)召开发布会,宣布他们终于找到了这个让人苦苦追寻了数十年的“上帝粒子”。这样一来,霍金就输掉了他参与的所有科学赌局,赌运之衰,前无古人,恐怕比著名的“乌鸦嘴”球王贝利都要有过之而无不及了。
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其实不光是霍金和索恩,在科学问题上打赌的风气由来已久,根据2002年Nature 杂志上的一篇文章,在科学的各个领域内,各种赌局可谓是五花八门(5) 。不过,这也算是科学另一面的趣味和魅力吧?不知将来是否会有人以此为题材,写出又一篇类似《80天环游地球》的精彩小说呢?
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Part. 5
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在统一广义相对论和量子论的漫漫征途中,物理学家一开始采用的是较为温和的办法。他们试图采用老的战术,也就是在征讨强、弱作用力和电磁力时用过的那些行之有效的手段,把它同样用在引力的身上。在相对论里,引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应,而正如我们所看到的,量子场论把基本的力看成交换粒子的作用,比如电磁力是交换光子,强相互作用力是交换胶子,弱相互作用力是交换中间玻色子。那么,引力莫非也是交换某种粒子的结果?在还没见到这个粒子之前,人们已经为它取好了名字,叫“引力子”(graviton)。根据预测,它应该是一种自旋为2,没有质量的玻色子。
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可是,要是把所谓引力子和光子等一视同仁地处理,人们马上就发现他们注定要遭到失败。在量子场论内部,无论我们如何耍弄小聪明,也没法让引力子乖乖地听话:计算结果必定导致无穷的发散项,无穷大!我们还记得,在量子场论创建的早期,物理学家是怎样地被这个无穷大的幽灵所折磨的,而现在情况甚至更糟:就算运用重正化方法,我们也没法把它从理论中赶跑。在这场战争中我们初战告负,现在一切温和的统一之路都被切断,量子论和广义相对论互相怒目而视,作了最后的割席决裂。我们终于认识到,它们是互不相容的,没法让它们正常地结合在一起!物理学的前途顿时又笼罩在一片阴影之中,相对论的支持者固然不忿,拥护量子论的人们也有些踌躇不前:要是横下心强攻的话,结局说不定比当年的爱因斯坦更惨,但要是战略退却,物理学岂不是从此陷入分裂而不可自拔?
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新希望出现在1968年,但却是由一个极为偶然的线索开始的,它本来根本和引力毫无关系。那一年,CERN的意大利物理学家维尼基亚诺(Gabriel Veneziano)随手翻阅一本数学书,在上面找到了一个叫作“欧拉β函数”的东西。维尼基亚诺顺手把它运用到所谓“雷吉轨迹”(Regge trajectory)的问题上面,做了一些计算,结果惊讶地发现,这个欧拉早在1771年就出于纯数学原因而研究过的函数,它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应!
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维尼基亚诺没有预见到后来发生的变故,他也并不知道他打开的是怎样一扇大门,事实上,他很有可能无意中做了一件使我们超越了时代的事情。威滕(Edward Witten)后来常常说,超弦本来是属于21世纪的科学,我们得以在20世纪就发明并研究它,其实是历史上非常幸运的偶然。
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维尼基亚诺模型不久后被3个人几乎同时注意到,他们分别是芝加哥大学的南部阳一郎、耶希华大学(Yeshiva Univ)的萨斯金(Leonard Susskind)和玻尔研究所的尼尔森(Holger Nielsen)。三人分别证明了,这个模型在描述粒子的时候等效于描述一根一维的“弦”!这可是非常稀奇的结果,在量子场论中,任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没有宽度的小点,怎么会变成了一根弦呢?
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虽然这个结果出人意料,但加州理工的施瓦茨(John Schwarz)仍然与当时正在那里访问的法国物理学家谢尔克(Joel Scherk)合作,研究了这个理论的一些性质。他们把这种弦当作束缚夸克的纽带,也就是说,夸克是绑在弦的两端的,这使得它们永远也不能单独从核中被分割出来。这听上去不错,但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西。比如说,理论要求一个自旋为2的零质量粒子,但这个粒子却在核子家谱中找不到位置(你可以想象一下,如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素,他将会如何抓狂)。还有,理论还预言了一种比光速还要快的粒子,也即所谓的“快子”(tachyon)。大家可能会首先想到这违反相对论,但严格地说,在相对论中快子可以存在,只要它的速度永远不降到光速以下!真正的麻烦在于,如果这种快子被引入量子场论,那么真空就不再是场的最低能量态了,也就是说,连真空也会变得不稳定,它必将衰变成别的东西!这显然是胡说八道。
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更令人无法理解的是,如果弦论想要自圆其说,它就必须要求我们的时空是26维的!平常的时空我们都容易理解:它有3维空间,外加1维时间,那多出来的22维又是干什么的?这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过,如果大家还记得在我们的史话中曾经小小地出过一次场的,玻尔在哥本哈根的助手克莱恩,也许会想起他曾经把“第五维”的思想引入薛定谔方程。克莱恩从量子的角度出发,而在他之前,爱因斯坦的忠实追随者,德国数学家卡鲁扎(Theodor Kaluza)从相对论的角度也作出了同样的尝试。后来人们把这种理论统称为卡鲁扎-克莱恩理论(Kaluza-Klein Theory,或KK理论),但这些理论最终都胎死腹中。的确很难想象,如何才能让大众相信,我们其实生活在一个超过4维的空间中呢?
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量子色动力学(QCD)的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力。正如我们在前面所述,QCD成功地攻占了强相互作用力,并占山为王,得到了大多数物理学家的认同。在这样的内外交困中,最初的弦论很快就众叛亲离,被冷落在角落中。
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在弦论最惨淡的日子里,只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进。1971年,施瓦茨和雷蒙(Pierre Ramond)等人合作,把原来需要26维的弦论简化为只需要10维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想,每个玻色子都对应于一个相应的费米子(6) 。与超对称的联盟使得弦论获得了前所未有的力量,使它可以同时处理费米子,更重要的是,这使得理论中的一些难题(如快子)消失了,它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来。可惜的是,在弦论刚看到一线曙光的时候,谢尔克出师未捷身先死,他患有严重的糖尿病,于1980年不幸去世。施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔·格林(Michael Green),两人最终完成了超对称和弦论的结合。他们惊讶地发现,这个理论一下子犹如脱胎换骨,完成了一次强大的升级。现在,老的“弦论”已经死去了,新生的是威力无比的“超弦”理论,这个“超”的新头衔,是“超对称”册封给它的无上荣耀。
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当把他们的模型用于引力的时候,施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声。老的弦论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置,但它却符合相对论!事实上,它就是传说中的“引力子”!在与超对称同盟后,新生的超弦活生生地吞并了另一支很有前途的军队,即所谓的“超引力理论”。现在,谢天谢地,在计算引力的时候,无穷大不再出现了!计算结果有限而且有意义!引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻,但当我们不再把粒子当作一个点,而是看成一条弦的时候,我们就得以瞒天过海,暗度陈仓,绕过那条苦心布置的无穷大防线,从而第一次深入到引力王国的纵深地带。超弦的本意是处理强作用力,但现在它的注意力完全转向了引力:天哪,要是能征服引力,别的还在话下吗?
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关于引力的计算完成于1982年前后,到了1984年,施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗,使得超弦惊动整个物理界:他们解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种的对称性可供选择,但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现,只有在极其有限的对称形态中,理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超弦理论,而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是,筛选下来的那些群正好可以包容现有的规范场理论,还有粒子的标准模型!伟大的胜利!
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