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尽管量子贝叶斯理论激进，但它并不难懂。我如此缓慢地才将它拥入怀中，是因为传统的量子力学的成功，尽管存在着各种奇怪之处，但是却令人震惊地解释了自然现象以及给出了可靠的预测。如同我这一代人一样，我在一个传统的、被笑称为“闭嘴吧，快去计算”的物理学院接受教育。我们被告知接受量子力学是一个事实，使用它去解释实验和设计小物件，而不必担忧它的深层含义。
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“运用它”是“闭嘴吧，快计算”的更礼貌的表述方式。我们被鼓励着先搁置哲学上的顾虑，取而代之去成功解决实际问题。这种心态需要一点时间去适应。
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我们这种自负的态度在千禧年之际伴随着量子信息理论的成熟而开始改变，这个理论揭示了量子力学未知的魔力。这些被用于一些非常炫酷的应用中，诸如量子加密（创造一种牢不可破的密码）和量子计算（解决曾经被认为不可解决的问题）。前者已经有商业上的实现，而后者据信不远的将来会变为现实。受科技上巨大进步的鼓舞，物理学界开始用新的视角审视量子力学的真正的含义。年轻的研究者将不会因为表达出对它的基础的研究兴趣而被当作白日梦者嗤之以鼻。赞扬克里斯和他的合作者的研究成果受到关注和赞扬，虽然这是他们应得的，如同搅拌着一个长久以来在炉眼上文火慢炖的锅。
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当我看到量子贝叶斯理论的思想只是缓慢地在物理学界中传播时，我意识到是时候去为那些并不能轻易理解数学公式和方程的人写这本书了。
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大约25年前，在一本关于单个原子壮观的新图像对物理学的影响的书中，我并非确信而只是非常期待地写道：“当前我们正在建立的对原子理解的纽带……将赋予它更深的意义，直到某天一个意义深远而简单地想法将解开量子的所有谜团。”当然，那一天还未到来，但是毫无疑问，正如二十世纪显微镜学的进展使我们对原子有了更多了解，意义深远而简单的量子贝叶斯理论将在二十一世纪促使我们对量子有更进一步的理解。
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本书第一章“量子力学”，主要以非数学的术语介绍传统的量子理论。为了让读者对量子理论有更直观的感受，我通过人们熟悉的事物或者日常经历这样的隐喻和类比方式来传达理论直观的意义。
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第二章“概率”，在这章中我将转向讨论对概率的解释，通过比较我们中学学习的“频率论”的方式解释概率与不太熟悉的贝叶斯概率之间的差别。这些讨论的核心就是形式化的数学概率理论与其在现实世界应用之间的基本的但常常被人们忽略的差别。
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在做好这些铺垫之后，本书的核心部分将描述如何将量子力学和贝叶斯概率结合成量子贝叶斯理论，以及如何用这种新的观念来解决量子奇异。
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最后，“量子贝叶斯者的世界观”这一章稍微有些偏哲学，主要涉及我们从量子贝叶斯理论中获得的最有意义的教训，或者说它的更深层的意义，这是本书的重点。量子贝叶斯理论意味着一直以来的对世界的科学观的支柱（另一支柱是相对论，译者按）看法的改变。基于量子贝叶斯理论的观点，我们将在本章中接触到下面这些问题：什么是“自然规律”的本质；这些规律能完全决定宇宙的演化吗；我们有自由意识去影响这种演化吗；在物质世界中，我们既是其中的一部分又是观察者，我们与物质世界的关系又是怎样的；什么是时间；人类认知的极限在哪里；展望量子贝叶斯理论发展的前景。
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量子贝叶斯理论并非旧酒装新瓶，也不仅仅是量子力学的另一种解释。量子力学装饰了我的世界观，而量子贝叶斯理论改变了它。
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[1]对克里斯托弗·福克斯的昵称。——编者注
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964145]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第一章 量子力学[1]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964146]
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第1节 量子力学的诞生
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如量子力学创造者——德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）所言，量子的诞生是“绝望时的孤注一掷”[2]。1900年前后，公共照明和私人照明由气体向电力过渡所带来的技术挑战，鼓舞着物理学家去探索一个灼热的物体是如何发光的。当一个热的物体发光时，如燃烧气体的火焰、发光灯泡的金属丝或者太阳会散发出不同颜色的光。1900年，光已被人熟知为某种波，尽管当时并不清楚是什么在动。光波如同水波和声波一样，由它们的振幅、波高以及频率来描述，而频率指的是记录者在一秒钟内记录的完整周期的数目，从一个波峰到下一个波峰出现的过程被称为一个完整的周期[3]。我们裸眼是看不到这些周期的，但我们知道的是不同颜色的光线频率是不一样的。红光对应着缓慢振荡，换言之就是低频，蓝光则表征着高频，即剧烈振荡（记住，为了回想起红色是否意味着慢或者快的振荡，要记得那些比彩虹光的振荡频率低的光被称为“红外”。相应英文前缀infra表示着红外的意思。比彩虹光频率高的光是紫外光，英文中一般用前缀ultra-，意味超出）。如同自然界常见的那样，在许多颜色光混合在一起的情况下，物理学家会问：光的强度和频率有什么关系？用通俗的话来说，就是在彩虹中，释放了多少红光，释放了多少黄光和蓝光，等等。
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在普朗克所处的时代，实验家争相测量理想实验条件下光强和频率之间最精确的关系图。当把频率设为横坐标轴，能量密度或者亮度设为纵坐标轴时，这样的“辐射曲线”看起来像一座小山。释放出来最亮的光的颜色决定了山峰在哪里。举例来说，太阳光的辐射曲线的波峰就在光谱的黄色部分。如图1.1，记录下来的红外以及红光并没有释放出太多的能量。沿着更高频率方向过去，辐射曲线逐步上升，在黄色部分达到了最高值，随后因为光的强度在蓝光、紫光以及不可见的紫外光处逐步减弱而使曲线下降。
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频率图1.1
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理论家争相从基本物理原理出发去解释辐射曲线。普朗克在这个问题上花费了数年时间，却只取得部分成功。在19世纪即将结束的几个月里，他尝试着采用统计的手段，而这正是他之前所鄙夷的。
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山形曲线在概率论和统计领域是很常见的。举个例子，考虑多次掷一对骰子，并且画出你掷出2点、3点、4点一直到12点的次数。图1.2横轴代表掷的值（两个骰子点数之和）——从2到12，纵轴则代表着每个值出现的次数。可以肯定的是，你将最终得到一座小山，尽管并不是很完美对称的，但是在两端会很低，而在靠近中间逐步上升直至在中间的时候取得最大值，即在等于7的地方。关于这个形状的解释是基于如下思想，即实现给定的掷得点数方式的数目。只有一种方式获得2点（1，1），也只有一种方式获得12点（6，6）。
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但是7点则能以不超过六种的方式获得：（1，6），（6，1），（2，5），（5，2），（3，4）和（4，3）。中间值3，4，5和6以及8，9，10和11也是一样，每个值获得的方式都少于6种。当各种组合都是平等出现的时候，获得方式最多的点数将会赢，因此图像中间的峰，即在7点处，就可以很合理地得到解释。
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