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尽管这个成就使他获得了诺贝尔奖，但是他长久以来希望他的能量包只不过是计算上的应急之举，而一个新的改良的模型能够修复未破缺的连续性。他不能简单地忽略常数h或者让它消失，因为这个常数出现在了实验室测量的真实辐射曲线对应的最终表达式中，但是他希望这些小的谐振子和它们的微能量包仅仅是一个工具——就像将发光的网格线投影到纸上，这只是用来辅助绘画，最终还是要把它关掉。
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但是普朗克在计算谐振子和能量包上都犯了错。谐振子，如我之前提到的，是原子和分子。能量包，则被称为量子（quanta，量子的复数，拉丁文中意为“数量”）。现在被命名为普朗克常数的参数h，已经是量子力学领域最基本的组成单元。普朗克绝望之下的小技巧最终被证实是现代物理学诞生的开山之举。
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在爱因斯坦那里，普朗克的小小的公式e=hf变成了量子力学的象征，就像E=mc2是相对论的象征一样。这两个方程中，后者的名声更大，但是e=hf却更加强大。相对论中能量和质量的关系是从更基本的相对性原理推出的，与之不同的是，普朗克关于能量和频率之间的理论在早期量子力学中则是一个没有解释的公理。现在，它被认为是量子力学的结果，而量子力学则依赖于更基本的原理。
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在标准单位制下，h的现代值[4]为：
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h=0.000000000000000000000000000000000662606957焦耳/秒
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毫无疑问，科学计数法下表示为h≈6.63×10-34焦耳/秒更方便，但是写出代表许多个10的34个0的全部排列更直观地告诉我们在感官上无法触及原子的世界。我们视觉上能够触及的范围，从100千米或者说是1.0×105米，到一个小头发丝的宽度1微米，或者说是1.0×10-5米。超出了这10的11个因子范围的尺度，我们需要用望远镜和显微镜形式的机械性帮助。但是即使这样的机械性帮助仍旧无法抵达普朗克计算所需要的难以想象的极小尺度。量子王国是通过理性思辨，而不是直接由感官，甚至都不是由我们的测量仪器去揭秘的。
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普朗克如此不喜欢他的能量包，以至于他错过了他那小小公式的巨大意义。它的内在意义留给了爱因斯坦。仅5年后，他推动了量子从便利的数学虚构物向可测量的实在转变。爱因斯坦着手研究的是，能量是否如同光一样在传播中保持分立性的特点。作为一个巴伐利亚诞生的人，他曾经把这个问题用通俗的话表达出来：“尽管啤酒是一品脱一品脱[5]地卖，但这并不意味着它是由不可分的品脱单位组成[6]。”普朗克认为物质内部有类似的单元组分，爱因斯坦则表示光本身就是由许多能量包组成的，而这个组成成分被称为量子，随后被命名为光子。
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古希腊的原子论哲学家曾经宣称，物质是由不可分的粒子组成的。电子和携带电的不可切割的粒子，在19世纪末被发现。经过仔细考虑，爱因斯坦宣称，如同物质和电一样，光子也可能是粒子状的。
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[1]本书图表由莉莉·冯·贝耶尔（LiLi Von Bacyer）所绘
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[2]Helge Kragh,“Max Planck:The Reluctant Revolutionary”,Physics World,December 1,2000,31-35,http://www.math.lsa.umich，edu/~krasny/math156-article-planck.pdf.
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[3]频率的单位是每秒周期的个数，也被称为赫兹（hertz），简写为Hz。
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[4]由于频率的单位是周期个数每秒或者秒的逆，h乘以f之后就可以将秒消掉，最终量子e的单位就是能量：焦耳。
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[5]1品脱＝1/2夸脱（英）＝1.365升。
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[6]Phillip Frank,Einstein—His Life and Times(New York:Alfred A.Knopf,1947),71.
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964147]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第2节 光的粒子
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我们不知道爱因斯坦是如何提出他激进而又影响深远的想法的，但是他留下了许多线索。当被问到“思考是什么”的时候，他回答道，思考并不起始于文字或者方程，而是“尽情想象”，这个过程或许会被我们称为白日梦或神游，抑或是让自己头脑中的图像彼此交叠，如同万花筒中的彩色玻璃碎片一样。即使这样，爱因斯坦继续说道，这也不是思考。但是，如果在这个好玩的图像中，一些模式重复地蹦出来，这也许意味着一个新的观念。进一步说，如果最终能够将这个观念表述成文字或者是数学符号——找到了！——一个新的思想诞生了。
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在1905年这个奇迹之年，爱因斯坦不仅用狭义相对论震惊了他的同行，他也在探寻（Ponder）着光电效应的秘密（见图1.4）。当一束光照射在某种特定的金属盘表面，它会将电子敲打出金属，将其释放出来。既然电子是带负电的，它们飞离金属板将使金属板带正电。当仔细研究这个效应的时候，它展现出两个让人感到疑惑的地方。如同期待的那样，电子以假设的不同能量冒出来，然后在金属块附近跳跃着，速度减慢并以无规律的方式跑出去。但是对于给定的单色光，似乎存在着最大的电子能量——所有电子无法超越的能量极限。当提升光的强度，让金属板完全被光照覆盖，使电子喷涌而出时，这样仍然不能提高电子的最大速度或最高能量。是什么在抑制它们呢？
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另一个疑点在于当不同的金属——当然也有不同的光——互相比较时，光电效应会突然出现。对于每一种金属都存在着一个临界频率，低于这个频率的时候，光电效应不会出现。换言之，当光的频率太低，即光的颜色“太红”的时候，没有电子会被释放出来，不论照射光的强度是多少。可为什么彩虹的红色一端的光无法将电子从金属中驱逐出去呢？
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图1.4
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这两个观察到的现象——电子的最大能量和最小频率——在经典物理中没法讲清楚。19世纪初光就被证实是一种波。随后，物理学家尝试着用空间中以光速传播的快速振荡的电磁场去描述。想象一下，电子如海滩上的鹅卵石，光则像海浪一样拍打在上面，将它们击出，散落在周围。也许这就是爱因斯坦开始尝试构思的时候脑中浮现的画面，但是这并不意味着对光电效应的详尽描述的合理性。在一定条件下，电子的速度有上限。受到原子论成功的鼓舞，可以想象入射光事实上是由分立的一团团的某种物体构成。这些物体不是原子也不是分子，因为我们知道光子并不是由物质构成的。但是这个假设的单色光团的能量都是一样的，并且一个团迎面去撞击一块鹅卵石，这块鹅卵石将会吸收这个团的全部能量且不会更多（撞球球员知道，如果一个转动的球迎面撞上静止的球，将会把自己的全部能量转给目标，并且不会更多）。在这一图景中，如同观测到的一样，电子的能量将会存在一个最大值。
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这时，爱因斯坦也许想起了5年前普朗克那有些别扭的论证，这也使他不太情愿地采用物质以e=hf能量包去释放光子的这个假设。尽管爱因斯坦考虑的光电效应和普朗克考虑的发光物体的辐射曲线是不相干的现象，但是它们有着内在相关性，即都与光的本质相关。只有爱因斯坦发散思路所构建的那些图景才暗示着这两类实验，即一个是吸收光，另一个是释放光，也许揭示着一些共同模式。他最重要的一步就是将已经获得极大成功的关于物质和电的原子假设扩展到光，称它为团，或者束，或者是一个量子，而现在这个光“原子”被称为光子，并且这是电子之后被发现的第二个真正的基本粒子。这也为其他即将发现的基本粒子树立了一个榜样，最近的一个例子就是希格斯粒子（Higgs particle）。希格斯粒子被搜寻了半个世纪，最终在2012年被发现。
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爱因斯坦将沙滩上鹅卵石被波浪击出的图景换成光源源不断地击打陷在金属盘上的满满的近乎静止的电子上。偶尔地，一个光子撞击在电子上，放弃它的能量e，就像雪花融化在你的掌心这个过程一样。然后电子匆忙地试图离开，在原子附近上下跳动，最终离开了它的监狱。它以e的能量逃离，在离开过程中会损失一定的能量，而问题就在这里，电子不会获得比e更高的能量。增加入射光的强度能够增加被吸收的光子数目，然而每个光子携带着相同的能量e，对于每个受到影响的电子来说，吸收的最大能量依旧不变，增加的仅仅是数量。这解开了第一个谜。