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[2]Helge Kragh,“Max Planck:The Reluctant Revolutionary”,Physics World,December 1,2000,31-35,http://www.math.lsa.umich，edu/~krasny/math156-article-planck.pdf.
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[3]频率的单位是每秒周期的个数，也被称为赫兹（hertz），简写为Hz。
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[4]由于频率的单位是周期个数每秒或者秒的逆，h乘以f之后就可以将秒消掉，最终量子e的单位就是能量：焦耳。
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[5]1品脱＝1/2夸脱（英）＝1.365升。
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[6]Phillip Frank,Einstein—His Life and Times(New York:Alfred A.Knopf,1947),71.
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 [:1700964147]
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概率的烦恼：量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第2节 光的粒子
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我们不知道爱因斯坦是如何提出他激进而又影响深远的想法的，但是他留下了许多线索。当被问到“思考是什么”的时候，他回答道，思考并不起始于文字或者方程，而是“尽情想象”，这个过程或许会被我们称为白日梦或神游，抑或是让自己头脑中的图像彼此交叠，如同万花筒中的彩色玻璃碎片一样。即使这样，爱因斯坦继续说道，这也不是思考。但是，如果在这个好玩的图像中，一些模式重复地蹦出来，这也许意味着一个新的观念。进一步说，如果最终能够将这个观念表述成文字或者是数学符号——找到了！——一个新的思想诞生了。
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在1905年这个奇迹之年，爱因斯坦不仅用狭义相对论震惊了他的同行，他也在探寻（Ponder）着光电效应的秘密（见图1.4）。当一束光照射在某种特定的金属盘表面，它会将电子敲打出金属，将其释放出来。既然电子是带负电的，它们飞离金属板将使金属板带正电。当仔细研究这个效应的时候，它展现出两个让人感到疑惑的地方。如同期待的那样，电子以假设的不同能量冒出来，然后在金属块附近跳跃着，速度减慢并以无规律的方式跑出去。但是对于给定的单色光，似乎存在着最大的电子能量——所有电子无法超越的能量极限。当提升光的强度，让金属板完全被光照覆盖，使电子喷涌而出时，这样仍然不能提高电子的最大速度或最高能量。是什么在抑制它们呢？
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另一个疑点在于当不同的金属——当然也有不同的光——互相比较时，光电效应会突然出现。对于每一种金属都存在着一个临界频率，低于这个频率的时候，光电效应不会出现。换言之，当光的频率太低，即光的颜色“太红”的时候，没有电子会被释放出来，不论照射光的强度是多少。可为什么彩虹的红色一端的光无法将电子从金属中驱逐出去呢？
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图1.4
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这两个观察到的现象——电子的最大能量和最小频率——在经典物理中没法讲清楚。19世纪初光就被证实是一种波。随后，物理学家尝试着用空间中以光速传播的快速振荡的电磁场去描述。想象一下，电子如海滩上的鹅卵石，光则像海浪一样拍打在上面，将它们击出，散落在周围。也许这就是爱因斯坦开始尝试构思的时候脑中浮现的画面，但是这并不意味着对光电效应的详尽描述的合理性。在一定条件下，电子的速度有上限。受到原子论成功的鼓舞，可以想象入射光事实上是由分立的一团团的某种物体构成。这些物体不是原子也不是分子，因为我们知道光子并不是由物质构成的。但是这个假设的单色光团的能量都是一样的，并且一个团迎面去撞击一块鹅卵石，这块鹅卵石将会吸收这个团的全部能量且不会更多（撞球球员知道，如果一个转动的球迎面撞上静止的球，将会把自己的全部能量转给目标，并且不会更多）。在这一图景中，如同观测到的一样，电子的能量将会存在一个最大值。
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这时，爱因斯坦也许想起了5年前普朗克那有些别扭的论证，这也使他不太情愿地采用物质以e=hf能量包去释放光子的这个假设。尽管爱因斯坦考虑的光电效应和普朗克考虑的发光物体的辐射曲线是不相干的现象，但是它们有着内在相关性，即都与光的本质相关。只有爱因斯坦发散思路所构建的那些图景才暗示着这两类实验，即一个是吸收光，另一个是释放光，也许揭示着一些共同模式。他最重要的一步就是将已经获得极大成功的关于物质和电的原子假设扩展到光，称它为团，或者束，或者是一个量子，而现在这个光“原子”被称为光子，并且这是电子之后被发现的第二个真正的基本粒子。这也为其他即将发现的基本粒子树立了一个榜样，最近的一个例子就是希格斯粒子（Higgs particle）。希格斯粒子被搜寻了半个世纪，最终在2012年被发现。
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爱因斯坦将沙滩上鹅卵石被波浪击出的图景换成光源源不断地击打陷在金属盘上的满满的近乎静止的电子上。偶尔地，一个光子撞击在电子上，放弃它的能量e，就像雪花融化在你的掌心这个过程一样。然后电子匆忙地试图离开，在原子附近上下跳动，最终离开了它的监狱。它以e的能量逃离，在离开过程中会损失一定的能量，而问题就在这里，电子不会获得比e更高的能量。增加入射光的强度能够增加被吸收的光子数目，然而每个光子携带着相同的能量e，对于每个受到影响的电子来说，吸收的最大能量依旧不变，增加的仅仅是数量。这解开了第一个谜。
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第二个问题的解一定让爱因斯坦在第一次想到它的时候就振奋不已。为什么存在一个“最红”的最小频率，即在这个频率下光电效应不会发生？答案是金属携带正电的核子的吸引作用使电子被束缚在金属板中，就像井里的青蛙一样，它们不能逃离金属板，除非光子给它们一个推动作用。如果推动作用不够大，它们就只能待在板里。如果颜色太红，入射光的光子能量将太低，而按照普朗克公式，每个光子的能量将太微弱而无法提供所需的推力。每个金属都有个天然存在的最低频率，在这个频率之下，不论入射光多么明亮，也不会把电子击出金属板。
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爱因斯坦关于光电效应的模型基于光子击打近似静止的电子这一图景。关于这个模型的证明花费了将近10年的实验工作，不过最终获得的结果是令人信服的：光是由粒子组成的。
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相比而言，光是由波组成的实验性论证同样有说服力，也更简单。这个观点第一次被验证是在1803年由托马斯·杨（Thomas Young，1773—1829）实现的，大约在普朗克和爱因斯坦的量子假设的一个世纪之前。
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使波明确区别于粒子的独一无二的特征在于，在特定的条件下，波可以互相抵消，使什么都不剩下，这个技巧被称为破坏性干涉（destructive interference）。而常识告诉我们，不论是白球、弹珠抑或是其他常规粒子都不可能做到这种抵消。假设两个完全相同的波从不同方向到达同一个点，相遇的时候它们会重叠，这种重叠被称为叠加（superposition）（见图1.5），意味着在相同位置它们相加在一起，就像重叠的摄影照片。如果两列波保持在这个点，恰好以完美的步调错开，一列波的波峰恰好抵达另一列波的波谷，这两波相互抵消。这个因为波发生破坏性干涉的暗点，如果你知道在哪看的话，就会发现这在自然界很常见。海浪、声波、无线电波甚至是次声波或两个小孩舞动的跳绳上的波，都能产生这个静止的点［如果这两列波同步，波峰遇到波峰，波谷遇到波谷，则会彼此加强，这被称为有益干涉（constructiveinterference）］。
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图1.5
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激光本身就是量子力学的产物，它的发现使观察光的破坏性干涉变得简单。网上有许多关于“双缝干涉实验”自制的演示实验（见图1.6）。其中有一个是将绝缘胶带粘在细线上做成双缝的形状，放在激光发射器前面。用激光去照射双缝，在墙上会产生干涉图样[1]。这两束光通过双缝之后，将会非常完美地同步。然而，对于墙上的每个点，光的来源不同。既然从不同缝到这个点的距离有微小的不同（除了中间那条线），光波的同步或者异步依赖于墙上的点的位置。你将看到的是墙上的平行图案，要么是暗的，要么是亮的。
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