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薛定谔捏造了这个故事,目的是将量子奇异从单个原子以及它们的波函数的模糊性带入到人类日常经验中。他试图戏剧化描述出两个不同领域之间的差别。在过去90年间出现了很多关于量子力学的其他解释,发展这些的很多动力都是源于数学上阐明这个猫的处境。
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量子贝叶斯理论如同处理波函数塌缩的奇迹以及魏格纳友人的悖论那样毫不费力地处理了这个故事。这张图不是疆域图!原子的波函数并不是对原子的描述。描述原子的量子位,是一个特定代理人对将来观察的打赌胜算的置信程度的概括——不多也不少。在原子被观测前,它的状态是数学上定义的而不是我们观察之后所用的。根据量子贝叶斯理论的观点,一个未被观测的原子,或者一枚量子硬币,或者那件事中的猫的态,是没有一点价值的。量子位球赤道上的一个点不是现实世界中任何一个东西的符号——它仅仅代表着预测将来观察结果的概率的一个抽象的数学表达式:0或1,未衰变或衰变的,死亡或生存。
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宣称猫是死的和活的如同在硬币仍然在空气中翻腾时宣称硬币既是正面也是反面,以及赛马开始前宣称马赢了和输了一样毫无意义。概率论总结了转动的硬币的状态,给它分配结果是正面的概率为1/2。赛马场上的计数板列出了各匹马赢的概率。同样地,量子贝叶斯理论拒绝描述箱子被打开前猫的状态,并且将它从盘旋在生与死的监狱中解救了出来。
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远在量子贝叶斯理论诞生之前,描述这个结论的一个难以忘记的方式在1978年就被理论物理学家阿瑟·佩列斯(Asher Peres,1934—2005)明确表达出来了。他注意到,像薛定谔的猫那样的故事中涉及一个“要是”(what if)的问题:要是我们能在盒子仍关闭着时看这只猫呢?佩列斯得出结论,量子力学不允许“要是”问题,并且创造了引人注目的口号:“没有完成的实验没有结果。”经典物理当然允许在箱子打开前想象箱子里有什么。这个经典思想实验的结果是猫是死的或者活的。在量子力学,有一个定义完好的方式描述系统处于两个可能状态中的一个,0态或者1态。这种描述的数学工具是一个经典比特——信息技术中通用的拨动开关。但是对于一个辐射原子的波函数来说,比特是不够的。在量子力学中取代比特的量子位在测量发生前没有值。用比特而不是量子位描述原子将会导致与实验很直接的冲突。
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佩列斯的构想实质上就是意义深远的量子贝叶斯理论的精神。就像量子贝叶斯理论主张的那样,假如波函数除了告诉将来实验结果的概率之外并没有透露关于原子或者任何其他量子力学客体的信息,那么代理人甚至不会有兴趣过早地推测原子和猫的状态。在箱子打开之前未完成的观测盒子的实验并没有结果,即使是推断性的结果。
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根据量子贝叶斯理论的解释,原子和猫纠缠的波函数并不意味着猫是死的和活的。相反,它告诉代理人当打开箱子时,他能合理地期望发现什么。
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概率的烦恼:量子贝叶斯拯救薛定谔的猫 第13节 量子贝叶斯理论的根源
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尽管量子贝叶斯理论是21世纪的革新产物,但它的根源却可以追溯到古希腊原子论者。生活在公元前4世纪的德谟克利特(Democritus)教导道:“甜是依照惯例而言的,苦亦然;冷是依照惯例的,热亦然。但事实上,只有原子和虚空。”人们私下也许不承认什么是甜的或苦的,冷的或热的,但是如果他们的感觉以及设备足够敏锐,那么他们不得不承认物质中原子的出现或缺失。
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德谟克利特因为他的宣言而被尊称为原子论之父。“事实上,只有原子和虚空”听上去很权威,不是吗?可靠,具有说服力,明确。那个被称为原子论的宣言奴役了物理学2500多年,并且成为学校中被教导的传统观点。在理查德·费曼的经典著作《物理学讲义》第2页,他用自己的话重申了原子论宣言:
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假如由于某种大灾难,所有的科学知识都丢失了,只有一句话传给下一代,那么怎样才能用最少的词汇表达最多的信息呢?那我相信这句话是原子的假设(或者说原子的事实,无论你愿意怎样称呼都行):所有的物质都是由原子构成的——这些原子是一些小小的粒子,它们一直不停地运动着。当彼此略微离开时相互吸引,当彼此过于拥挤时又相互排斥。只要稍微想一下,你就会发现,在这一句话中包含了大量有关世界的信息。
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在我教书的岁月里,一直根据德谟克利特和费曼的言论教授原子论宣言。想象一下,当我发现归功于德谟克利特的格言是不完整时的吃惊。事实上他是一段小对话的一部分。
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智:甜是约定俗成的概念,苦是约定俗成的概念,热是约定俗成的概念,冷是约定俗成的概念,颜色亦是预定俗成的概念。但事实上,只有原子和虚空。
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情感:可怜的理智,你难道不是正在从我们身上获得击败我们的证据?你的胜利即是你失败的开始!
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这段文字不是一个明确的原子论宣言,而是对两种截然不同的感知自然的方式之间矛盾的讽刺式的对话。根据理智(Intellect),科学努力地描述世界“本来的”面目,科学的思想渴望发现事物的本质。在这个角度上去看,科学家的注意力集中在问题中的物体,也许是一棵树,也许是一块石头,也许是一个原子或者一个电子。在这里,没有观察者的容身之地,而观察者正在描述这个客体以及它的行为。科学旨在客观,而主观是一种禁忌。
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但是感觉(Senses)拒绝将它们排除在对自然的描述之外。它们提醒理智一个明显的事实,即我们所知的关于宇宙的所有事情都源于感觉体验,要么来自直接体验,要么借助仪器。看到那边那棵树了吗?你怎么知道它到底是什么?你借助光学设备发现它的颜色以及形状。你可以走近并碰触它,以此感受它木质的坚硬程度。你可以闻到花朵的芬芳。你可以通过从个人观察或者阅读别人关于它的言论记住从中学到的东西,但是在树和你的意识之间试图产生一个精确映射,这个过程中你的个人感觉经验扮演着信使的角色。并且,如果这对于树和石头是正确的,那么对于电子,对于夸克,对于物质,以及对于时间和空间应该都是正确的。
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意识到这么简单的事实,感觉得出结论,如果理智否定它们在科学中所扮演的重要角色而仅仅把它们当作惯例,那么它也舍弃它用于选择真理而拥有的仅有的证据。
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在德谟克利特之后的数个世纪,哲学家和神学家思考着更深入的思想——关于现实和对它的感知之间,什么是以及什么看上去是之间的关系,他们写下了厚厚的论文。然而,物理学家忽略了这些争议。他们隐藏了德谟克利特对话的第二部分,清洗掉了他们认为是主观部分的影响,并且构造了他们称之为没有观察者的世界的完全客观的描述。他们可以用此策略侥幸成功,因为他们严格地将自己的注意力放在简单而又毫无生气的系统上,诸如绕轨运动星球、掉落的苹果以及物质内部不活跃的粒子。通过询问简单的问题,他们成功地发现了简单且看上去客观的答案。
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数世纪间严格的客观性运行得特别好,但是德谟克利特的魔咒注定要走向终结,就像他预测的那样,感觉警告理智,“你的胜利就是你的失败”。通过粉碎牛顿那朴素而又直观上吸引人的、被称为绝对空间和绝对时间的框架,爱因斯坦1905年提出的狭义相对论明显地解除了绝对客体。并没有固定的背景来定义运动,一个诸如“那辆车以50英里/小时的速度运动”的陈述是没有意义的。相对于一名静止的警官,也许是对的,但是如果他正在巡逻车里面追击这辆车,那么他将测量到不一样的速度。观察者或者说观察者的参考系,必须被指定,这样力学才有意义。爱因斯坦关键性的澄清很快被证实不只是一个学究式的一语双关,还是能产生激动人心的观察结果的重要洞察。这高傲的绝对时间和空间诞生于牛顿的智慧,最终被爱因斯坦更加世俗化的相对时间和空间所替代,而后者的理论预测和实验室测量更加一致。尽管相对论并没有明显地再次引入观察者,但是观察者的自由选择参考系,至少已经假设他们在物理中有一个不可或缺的位置。
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另一个对客观性的袭击来自波粒二象性。一个电子不是粒子或者波,而是它们的混合,这种混合揭示了基于问题和实验者自由选择的装置电子会展现出不同性质。当1925—1926年成熟的量子理论出现时,德谟克利特机敏的预测离实现更近了一步。在引入波函数之后,物理学家便不再试图将电子、光子、原子以及核子描述为“它们实际的样子”。一个粒子事实上不会有速度和位置,而是只有其中之一,这取决于你如何去看它。
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注意力从围绕领土转,变成围绕地图转,就像物理学家的注意力从毫无疑问是存在于那里的现实世界转移到它的表示之上。将事物与它的数学表示分开是具有非凡意义的,但是很大程度上也是量子力学对它的经典根源的一种极大的出乎意料的破坏。
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量子力学先驱明白他们激进工作造成的潜在后果。尽管没有创造量子力学而是在它的解释上做出极大贡献的尼尔斯·玻尔在薛定谔引入波函数3年后的1929年写道:“在我们对自然的描述中,目的不是解释现象的真正的本质,而是尽可能追踪我们的经验各方面……之间的关系。”这里的“真正的本质”对应着德谟克利特所说的真相(truth),而“我们的经验”则指的是我们的感觉。本质是客观的,绝对的,一般的;经验是主观的,相对的,并且对单独个体而言是独特的。
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通过用矩阵方法处理谐振子进而创造了量子力学的沃纳·海森堡坚持道:“客观实在的概念……因此消失在……明显的细节之中,它代表的不再是粒子的行为而是我们对这种行为的认知。”他相信,物理不是关于牛顿科学所假设的树或者电子,而是关于树和电子的观察和实验的结果在我们脑中产生了什么。短语“不再”清晰地流露出了他对所感知的经典物理的改变。
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埃尔温·薛定谔在1931年说道:“一个人只能通过如下紧急命令来帮助自己:量子力学禁止关于现实存在的事物的声明,即关于客观的声明。它的声明仅仅处理主观—客观之间的关系。”换句话说,量子力学描述的是一个观察者(主观)在思索自然(客观)的时候所经历的东西。
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