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1700966426 爱因斯坦的理论猜测是g因子等于1;他和德哈斯的实证结果中g为1.02,误差为0.10。据此,两人断定安培假说已然得到了证实:
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1700966428 一致性的精确程度可能具有偶然性,我们的测定肯定具有大约10%的不确定性;然而,最初预测的绕轨电子理论结果已经在实验中(至少近似地)得到了定量建立,这一点已经得到了证实。[23]
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1700966430 (若爱因斯坦和德哈斯对他们在实验过程中舍弃的三个数据点进行了保留,那么他们应该会获得较发表结果高5%的g因子值。)
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1700966432 最大(饱和)磁化作用的确定是导致重大误差的一个原因。在实验中,使用了已发表的铁的磁特性相关数据,由此确定了磁化作用是由螺线管场引起的,但是在标准的构成中,铁棒也可能具有类似的特性。而且螺线管场本身是通过线圈常数计算出来而非通过测量获得。[24]爱因斯坦和德哈斯还意识到了其他几种系统误差:①若旋转轴与磁场轴不相符,则铁棒将具有交互的水平磁矩,加之地球磁场会对回磁效应频率这一研究对象产生大幅度的干扰;②地磁场的水平分量会直接造成铁棒磁化。若螺线管产生了水平磁场,将会立刻作用于磁化了的铁棒上,使其在预期的效应频率下产生振荡。同爱因斯坦-德哈斯效应中计算的强度相比,这些干扰因素中的任何一种均可能会强于多个数量级。爱因斯坦-德哈斯效应中的转矩TEdH=2ωΔL,其中ω=50 s-1,ΔL为一次磁化逆转中角动量的变化,则TEdH=2ωkM,约等于5×10-3尔格。如果铁棒的振荡偏离螺线管1%,在水平方向上将出现磁化,约为10尔格/高斯,加上地球横向(无补偿)场的0.1高斯,由倾斜造成转矩Tmis=1尔格。在上文的第二种误差情况中,地球横向场将使铁棒磁化,铁棒的磁化率(磁场与铁磁化之间的正比常数)约为2×104cm-3。复合磁化为2×103尔格/高斯,将会与螺线管交变磁场的水平分量结合。假设分量为螺线管场的1%,或0.5高斯,我们将得到Tearth=103尔格。两种干扰均不会轻易推翻爱因斯坦-德哈斯效应的假定。[25]
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1700966434 对于旋磁实验之前的失败和最终的成功而言,地磁场的中和作用是最重要也是最棘手的问题。爱因斯坦和他的助手最初使用的是半径1米的铁环,铁环周围缠绕着线圈以消除地球磁场。使用电流表测量电流,监控铁环的场强。为了检测铁棒周围的场,实验者使用了电流计和测量地磁场感应的设备。作为对地场补偿的最终检测,他们旋转石英纤维,然后打开电流振荡器。当铁棒的角位置不断改变,直至无法检测出光束偏离的变化时,地场被认为是获得了中和。
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1700966436 后来的实验中证明了这种方法的不完善性。1915年4月1日,德哈斯回到了荷兰。[26]之后,他和爱因斯坦分别继续进行研究,试图进一步减小残余的地球水平场影响。德哈斯消除第一种干扰情况的方式是将螺线管的线缠绕在铁棒上,进而保证旋转轴和磁轴具有一致性。磁化了的铁棒和地球横向场间仍然会出现耦合,即第二种干扰情况。由此,德哈斯制成了一块大型永磁体,补偿了铁棒中心附近的地磁场,又制成了两块小的永磁体,补偿了极点附近的地磁场。安放另一个线圈,方向与铁棒线圈集合体垂直,由此剩下的所有磁场均得到了中和。两个线圈进行串联,将一个可变电阻器安装在水平线圈的平行方向上。由此,德哈斯可以调节两个线圈间的距离,调节电阻器来中和地磁场。[27]
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1700966438 德哈斯最终的创新之处是使用电流脉冲代替了正弦电流。他将摆改装,每半周接通一次回路。当摆摆向一个方向时,完成的周期将向线圈发出一个单向电流脉冲。摆回后,电流脉冲流向相反方向。进行了对比实验后,德哈斯确定偏差仅仅是由于爱因斯坦-德哈斯效应g=1.2情况产生的。他总结道:“这次我仍然没有获得任何精确的定量测定结果;然而,有一点值得一提,即实验与理论间量的一致性是相当令人满意的。同时,为未来对e/m值的精确确定打开了新的道路。”[28]
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1700966440 正如德哈斯所写的,他将这一方法视为求得e/m值的有效途径。他默认了绕轨电子是安培假说中磁化作用的介质。因此,在他看来,他测量的不再是转矩,也没有对推导结论和2m/e进行对比;他认为他在测量2m/e的值。这是他投身于理论的最典型标志。但是,当时德哈斯将重点放在了研究方法上,以谨慎的态度提出了量化结论。
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1700966442 在刚刚过去的整个夏天里,爱因斯坦努力改善了实验形式,而后重复了实验。1915年8月7日,他从柏林寄信给德哈斯(后来又回到了荷兰),信中称自己正在试图对两人的“光学”方法(即:使用铁棒上镜面反射的光)进行修改,但是更倾向于在铁棒的固有振荡谐振范围外来研究这一效应。但是,爱因斯坦又有一点担忧,他担心在两倍的磁场频率背景刺激下,旋磁效应会消失。[29]8月14日,爱因斯坦祝贺德哈斯获得了新发现,[30]这一结果十分可喜以至于爱因斯坦又写了第二封信,信中说,自己对这一新成果十分羡慕(好奇),想要了解实验步骤,包括其间遇到的“曲折与难题”。[31]与此同时,通过在哥廷根的一系列讲座,广义相对论已然对大卫·希尔伯特(David Hilbert)和费力克斯·克莱茵(Felix Klein)具有了“完全的说服力”,对此爱因斯坦表示出了较为满意的态度。鉴于光学器件的背景问题,爱因斯坦暂时搁置了实验。[32]
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1700966444 德哈斯私下里已经开始怀疑,新发现的g因子1.2与1.0间的差距并不是一个意外。在1915年秋天,他写信给爱因斯坦,提到了这一点。爱因斯坦在回复中说:
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1700966446 看到效应(指上文提到的德哈斯在实验中获得了g=1.2的值这一情况)相关研究工作取得了进展,我非常高兴。我也进行了一些实验,通过卸载电容我逆转了剩磁。实验不会取得成效,因为磁场时间较短(10-3秒),而且装置中小铁棒产生了强振动,这将使得效果不明显。在你的方法中这一点可以自然地得到避免。我相信你所获得的理论中10%的不一致是真实的。但是,如果这样的话这将是很有意义的。[33]
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1700966448 不久之后,1916年2月爱因斯坦独自撰写了一篇关于实验的文章,并以“演示实验”为名将其发表。[34]他的观点是快速逆转剩余磁性。通过在短时间内反转螺线管,希望可以凭借螺线管强力磁场的直接磁耦合来避免造成铁棒振荡。同德哈斯一样,爱因斯坦使用了交流脉冲而非正弦变电流。调整了石英纤维后,铁棒自然产生振荡,频率为每秒一次或每周两次。他注意到了光标的偏差情况。每当光线达到最大值时,他按下按钮向电路施以脉冲。这将明显地放大摆动或使摆动停止,从而至少从性质上论证了这一难以分辨的效应。还有一次,爱因斯坦指出了平衡地球磁场和适当校准铁棒的问题,但是他并未给出具体细节或定量结果。
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1700966450 在至少进行了四种不同版本的实验之后,爱因斯坦和德哈斯确定,他们已经证实了安培电流假说:绕轨电流是“电流涡动”。从性质上而言,四次实验均指向了旋磁效应。在分别进行两次定量测定后,他们将研究结果表示为:
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1700966455 在之后的几年里,德哈斯继续进行测量,原则上是对2m/e的测量,不是乘法常量有待确定的基准标度。即便是爱因斯坦和德哈斯的效应理论看似也带有他们期望的印迹:电子为绕轨运动,环绕“粒子”的负标记的原始偏差是错误的。爱因斯坦在明信片中再次试图打消德哈斯的疑虑,他说,“除了这一点疏忽以外,论证的本质是正确的*”,其中的星号(*)是爱因斯坦为这位年轻同伴附上了的潦草脚注:“比起理解,更多的是幸运!!”[35]
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1700966457 [1] Flückiger,Einstein in Bern(1974),172.
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1700966459 [2] Pais,Einstein(1982),48-49.
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1700966461 [3] Melcher,“Einstein”Physik in der Schule 17(1979):1-19.
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1700966463 [4] Einstein to E.Meyerson,27 January 1930,EA.
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1700966465 [5] Davidson,ed.,Gyroscope and Applications(1947),esp.section 2,by G.C.Saul,“Marine Appli cations”;this reference on p.70.
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1700966467 [6] 参见Hughes,Sperry(1971),130ff。
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1700966469 [7] Hughes,Sperry(1971),131.
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1700966471 [8] Hughes,Sperry(1971),149.
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1700966473 [9] Hughes,Sperry(1971),169.
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1700966475 [10] Van den Bos and Janse’s patent,“Neuerung an Schiffscompassen,”carries the German patent number 34513.
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