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[32] Einstein to de Haas.
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[33] Einstein to de Haas，no date（G.L.de Haas dotes as fall 1915）.
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[34] Einstein，“Einfaches，”Verh.d.Deutsch.Phys.Ges.18（1916）：173-177.不是在1915年2月25日接收的（应为1916）.
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[35] 爱因斯坦和德哈斯错误地计算了磁场和杆运动之间的相位关系。Einstein to de Haas.28 April 1915.EdH.
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实验是如何终结的？ [:1700965598]
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实验是如何终结的？ 爱因斯坦的预设
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很明显，爱因斯坦和德哈斯均含有假设，即使他们针对绕轨电子假说的正确性进行了实验，这一假说仍影响了他们对数据的处理。这一实验和假说到底具有什么样的重要意义，以致爱因斯坦对广义相对论搁置一边，而集中在磁性、线圈和电流表这些实验室工作上？他深深相信的理论假说是如何影响了实验数值的？
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爱因斯坦和德哈斯在他们的原创论文中这样记录：“若麦克斯韦方程适用于绕轨电子，则电子在发出辐射后将很快失去能量。”两人称事实并非如此，又做出了评论，直击爱因斯坦的关注点：
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此外，由居里-朗之万定律（the Curie-Langevin Law）推断，分子的磁矩与温度无关。因此，鉴于磁矩仍然为T=0，此时应该有残余的能量，与绕轨电子运动具有关联。许多物理学家拒绝接受这一所谓的“零点能量”（Zero-point energy）也是可以理解的。[1]
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对这一简略的评论需要加以更多的解释。1895年，皮埃尔·居里在实验中发现，顺磁物体的磁化率随着温度的倒数发生变化。十年后，通过运用路德维格·玻尔兹曼（Ludwing Boltzmann）的统计方法，居里的同事保罗·朗之万（Paul Langevin）推导出了“居里定律”。他假设，由于电子的绕轨运动，每个原子均具有固定的磁矩m，m与温度无关。[2]朗之万发现，磁化率等于m2N/（3kT），其中N为摩尔密度，k为玻尔兹曼常数，T表示温度。对于爱因斯坦而言，朗之万在预测居里定律上的成功增加了这一假说的可信度：每个原子均具有一定的原子磁矩。在前一段引文的开始部分中，爱因斯坦推测，这一原子磁矩可能是由流动电子组成的安培电流环路引起的。
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然后我们来看爱因斯坦的评论中提及的第二个问题：零点能量。在简化的量子力学术语中，这一词语表示被（原子核的引力）限制在狭小原子体积内的电子能量；“零点能量”是测不准原理（uncertainty principle）的直接结果。该原理认为，空间内的受限粒子将会有多种动量分布。由此，任何原子中的电子均将带有非零的平均能。[3]
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但是，马克斯·普朗克（Max Planck）1911年引入“零点能量”这一概念时，他在头脑中所想的完全是另一回事。为了给量子论一个合适的位置，普朗克设计了他的“第二理论”：他的新理论允许振荡器连续吸收能量，但能量的释放是成批且不连续的。[4]仅在振荡器获得了等同于给定光频的h倍的能量时，它才会释放该频率相关的光量子。通过这些假说，普朗克声称，即便在绝对零度条件下，振荡器的平均能量中仍包括频率的h/2倍。就他的表述范围而言，这种特殊能量将不受任何分子运动的影响，因此也不取决于温度高低。如今，实验中可获得的物理量，如比热等，与能量随温度的变化率成正比。鉴于零点能量看似无法进行测量，普朗克对其并未加留心。
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若零点能量确实存在，则爱因斯坦试图发现它们的实验结果。爱因斯坦同奥托·施特恩（Otto Stern）合作，通过统计力学推理观察到，分子的旋转运动应该是取决于温度。[5]他们还建立了氢分子模型，通过模型可以对比在零点能量假说条件下和不以其为条件时预测的比热。旋转分子具有能量E=J（2πv）2/2，J为惯性矩，v为频率。他们将这一数值与普朗克对振荡器能量的标准表示设为等值，得到了这一算式：
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算式表示，大量的分子具有相同的旋转率，与辐射保持平衡。
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为了确认零点能量的存在与否，爱因斯坦和施特恩使用之前的公式计算了比热，然后又在公式右侧增加了hv/2这一项重新进行了计算。两个公式得出了不同的比热表达式。爱因斯坦和施特恩可以通过它们测试阿诺德·欧肯（Arnold Eucken）的氢比热实验数据。对比结果显示，“欧肯对氢比热的研究结果使得hv/2零点能量的存在具有了可能”。[6]
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就目前为止，爱因斯坦和施特恩将他们的论证建立在了普朗克的辐射定律上，进而也就建立在了量子假设上。后来他们调换了研究方式。他们假设零点能量存在，认为普朗克定律的导出对非连续性并无深层要求。但是，爱因斯坦怀疑，若无量子假说，则“其他困难”——对此他并未加以指明——可以被攻克。[7]在较短的一段时间里，两人认为他们已经对一种零点能量的存在与否提供了双论证。不久之后，保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）以更为实际的方式，假设分子具有旋转频率的统计分布，将他们的理论推翻了。[8]由此，比热公式在实验中遭到了严重的失败。埃伦费斯特总结称，爱因斯坦和施特恩对特殊零点能量的证明尝试是失败的。
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1914年，爱因斯坦开始进行旋磁实验，此时他才刚刚在零点能量的实验尝试中失败。他需要新的方法，希望可以在旋磁效应中发现：即便所有的原子间运动全部停止，旋转的电子仍会继续绕原子旋转。“绕轨电子是完美的零点能量物理模型”，这一点十分振奋人心。1915年2月中旬，他结束了首轮实验，在给友人米歇尔·贝索（Michele Besso）的信中这样写道：
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实验很快就会结束。它将证实零点能量的存在。这个实验很棒，只可惜你没能见到。人想要通过实验来了解自然时，它是多么的徘徊不定啊！在我的晚年，我对实验充满了渴望。[9]
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零点能量的任何模型均饱受艰难困扰，对此爱因斯坦具有十分清楚的认识。比如他就曾指出，无论如何绕轨电子均应承受能量的辐射损失和轨道的偏移。他还承认：“任何理论家现在要说出‘零点能量’这个词时，都会带着半尴尬半讽刺的笑容。”[10]但是，作为理论家的爱因斯坦抑制着脸上失望的苦笑时，作为一位曾从事过专利工作的实验者，爱因斯坦仍然在不懈地探索。
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对于量子论的关注可能也是将爱因斯坦吸引到实验中来的原因。1913年，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）发表了他的首篇量子理论相关论文，在文章中他由绕轨电子出发，对皮克林光谱线系进行了解释。文章发表后不久，爱因斯坦对玻尔的成就给予了高度的称赞，称其为“最伟大的发现之一”。[11]鉴于绕轨电子正是旋磁实验的对象，爱因斯坦可能希望对玻尔理论进行间接的证明。玻尔自然也是这样理解的。1915年8月，玻尔向《哲学杂志》（Philosophical Magazine）邮寄了一篇文章，文章中对自己的理论进行了捍卫，并援引了爱因斯坦与德哈斯实验，作为自己最基本假说——电子可以在不产生辐射的情况下绕轨道旋转——的“直接支持”。[12]
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爱因斯坦对普朗克的零点能量理论和玻尔的定态理论等特定原子理论所具有的关心无疑是十分重要的。然而，正如人们广泛所知的那样，爱因斯坦对物理学具有远见卓识，需要更为庞大的指导原则来塑造他所认为是值得追求的理论。统一与简明的原则对他支持的理论而言并不是辅助性原则，而是正确理论的必要条件。在杰拉尔德·霍尔顿（Gerald Holton）的文章中可以明显发现，爱因斯坦对理论取向“美学”标准的依赖所具有的重要性。在文章中，霍尔顿强调了统一原则在爱因斯坦相对论形成的思维过程中所具有的重要性。马丁·克莱恩（Martin Klein）也曾就爱因斯坦对辐射波动论中统一性的固守进行了阐释。[13]
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例如，在1909年，爱因斯坦辩称，从一方面而言，单一电子的适当位移可以产生扩张的球面电磁波。[14]就另一方面而言，为了产生逆过程（单一电子的辐射吸收）的塌陷球面波，需要大量的发射源。从部分角度而言，这是对两种过程的解释的努力统合，使得爱因斯坦在1905年引入了光量子的概念。另一个例子是：在爱因斯坦1905年撰写的相对论论文的开端，他对这一阐释进行了批评：根据所处坐标系的不同而对麦克斯韦方程给出两种解释。在爱因斯坦看来，这一阐释观点中仅仅包括了单一的物理过程，即电磁感应。在后来的手稿中，爱因斯坦进行了清楚的解释：“由两种从根本上而言就不同的情况出发进行研究，这种看法我是无法忍受的。”[15]
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