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1860年左右，麦克斯韦来到伦敦的国王学院执教，他经常出席皇家科学研究院的公众讲座，并与法拉第进行定期交流。麦克斯韦和法拉第，他们的友谊及合作本身就是一种奇妙的“统一”：他们的年龄相差40岁，一老一少，两人有完全不同的人生经历。法拉第出自寒门，是自学成才的实验高手；麦克斯韦身为贵族，是不懂实验的数学天才。然而他们互相敬重彼此的才能，共同打造出了完全不同于牛顿力学的经典电磁理论的宏伟体系。
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早在来到伦敦之前，麦克斯韦就已经对法拉第的力线图像感兴趣，他用不可压缩的匀速流体来类比电力线和磁力线，用流体的速度和方向代表空间中力线的密度和方向。与法拉第深入交流合作之后，法拉第将电磁现象视为“场”作用的观点更是深深地影响了麦克斯韦。如何为这种“场”作用建立一个适当的数学模型？这个问题经常在麦克斯韦的脑海中萦绕。
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为了解释法拉第的力线图景和“场论”思想，麦克斯韦试图借助于以太模型。不过，后来证明，麦克斯韦方程组描述的电磁理论完全不需要以太的存在，电磁场本身就是一种物质，不需要任何介质就可以在真空中传播。但从历史角度看，当时的麦克斯韦对以太的力学模型进行了很深入的研究，他的理论最原始的形式就是建立在“以太”的基础上。麦克斯韦的“力学以太”模型实际上是半以太、半介质的混合物。
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“以太”的概念在古希腊时就被提出来了，之后由笛卡儿将其科学化。到了17世纪的牛顿时代，无论是提倡波动说的惠更斯，还是坚持微粒说的牛顿，都认为以太充满整个宇宙，是传播光的承载物。因而，以太的存在成为人们心中根深蒂固的概念。麦克斯韦也一样，对以太坚信不疑，只不过他为了建立电磁场的数学模型需要对以太赋予适当的力学性质。因此，麦克斯韦想象空间里充满了小球，这些小球类似现代可以旋转的轴承，它们被更小的粒子（轴承之间的钢珠）隔开，如图1-2-1（b）所示。这些小球有很小的质量和一定的弹性，小球的变化将互相影响。麦克斯韦在这种“以太”的力学性质的基础上，提出了位移电流的概念，并成功地将电学磁学中的库仑、法拉第、安培等定律，归纳总结为麦克斯韦微分方程组。
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根据麦克斯韦的电磁理论，电荷之间的相互作用通过空间中的电场E和磁场H起作用，见图1-2-2。麦克斯韦用4个形式对称的微分方程描述了电场和磁场的性质，以及它们之间的关系。电场E和磁场H都是三维空间中的矢量场，所谓“场”的意思就是说，物理量是空间位置的函数，每一个点都有不同的函数值。电场E和磁场H对应于电力和磁力，由于力是一个矢量，因而电场和磁场都是矢量场，它们在空间中每一个点都有3个分量，一共便有6个分量。
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图1-2-2 麦克斯韦方程统一了光、电、磁的理论
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矢量场在空间的变化情形可以用“散度”和“旋度”来描述。以水流作类比，“散度”和“旋度”有非常直观的几何图像。水从水源向外流，汇聚到下水道。因此，在水源和下水道附近，水流的流线是“发散”或“汇聚”的，表明散度不为零（有源场）。这种情形类似于电荷附近的电场，见图1-2-2（a），电力线（电场之力线）从正电荷散出，汇聚到负电荷，因而电场的散度不为零，且正比于电荷密度ρv。如图1-2-2（a）中的公式1所示，这是麦克斯韦的第一个方程。
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因为这个世界上有电荷，但没有磁荷，所以磁场和电场不一样。磁铁的南极和北极是无法分开的，即使你将一个磁体断成两截，你得到的也是两个磁体，却得不到单独存在的磁极。磁力线都是封闭的圈圈线，这说明磁场是无源场。所以，磁场的散度为零，见图1-2-2（b），图1-2-2（b）中的方程2是麦克斯韦的第二个方程。
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图1-2-2（c）和图1-2-2（d）所描述的，则是电场和磁场的旋度。旋度的几何图像可以比喻为水流中的涡旋。图1-2-2（c）对应于麦克斯韦的第三个方程：磁场对时间的变化率，等于电场的旋度；图1-2-2（d），即麦克斯韦的第四个方程，说的则是电场对时间的变化率，等于磁场的旋度。两个方程的说法是对称的，描述了电场磁场之间的联系：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
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经典电磁理论最令人兴奋的成果就是预言了电磁波的存在，为法拉第在那场即兴演讲中的大胆推测找到了理论根据。遗憾的是，当时的法拉第已经太老了，没能用实验证实电磁波的存在。在麦克斯韦预言电磁波的两年之后，法拉第就去世了。麦克斯韦自己呢，也只活了48岁，没能等到电磁波的实验证实。
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第一次用实验观察到电磁波的人，是发现了光电效应的海因里希·赫兹，时间则是在1887年，麦克斯韦逝世8年之后。如今，麦克斯韦方程建立了近150年，电磁波漫天飞舞，携带着数不清的信息，让这个世界热闹非凡。
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970753]
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 3．时间、空间成一统
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19世纪末，牛顿力学和麦克斯韦电磁理论这两座大厦一统天下、高耸入云。人们乐滋滋地以为物理学家们从此再无大事可干，只需要对这两种理论修修补补即可。没想到上帝并没有闲着，他在暗地里进行着下一步的工作，逐渐在基础物理学晴朗的天空上积累起两朵乌云。不过这时候，爱因斯坦已经来到人间，而且正在接受教育，准备挑战前辈建立的经典基础物理学。
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这两朵小乌云各有来头，都是来自于实验物理学家的功劳，都与“光”有关。第一朵乌云来自于“迈克耳孙—莫雷实验”，与上一节中介绍的光的波动理论中“以太”说有关。第二朵乌云来自于黑体辐射实验结果中的“紫外灾难”，与光的辐射性质有关。
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爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955年）生逢其时，又有两位难得的数学界朋友的帮助。天时地利人和，造就了一代伟人。这两位数学家，一位是他的老师闵可夫斯基，一位是他的同学格罗斯曼。开始时老师并不看好这个经常逃课的“懒狗”学生，但当爱因斯坦建立狭义相对论之后，闵可夫斯基却成了一名对相对论极其热心的数学家。他在1907年提出的四维时空概念，成为相对论最重要的数学基础之一。不幸的是，闵可夫斯基45岁时就因急性阑尾炎抢救无效而去世。据说他临死前大发感慨，说自己在相对论刚开始的年代就死去，实在太划不来了。
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爱因斯坦的数学家同学格罗斯曼，则在3个关键场合帮助了爱因斯坦：一是在大学时代，是格罗斯曼完整的课堂笔记成为爱因斯坦每次考试的救命稻草；二是爱因斯坦大学毕业后，找不到好工作，靠格罗斯曼父亲的关系到瑞士专利局当职员；三是将黎曼几何介绍给爱因斯坦，使他如获至宝般地用这个强大的数学工具顺利地建立了广义相对论。
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与黑体辐射有关的第二朵乌云，首先被德国物理学家普朗克拨动。之后，爱因斯坦用光量子的概念成功地解释了光电效应，为其赢得了1921年的诺贝尔物理学奖。量子理论由此开始发迹，我们将在第二篇中详细介绍。
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爱因斯坦感兴趣的是与光线传播性质有关的第一片乌云。光，是大自然展示给人类的最古老的现象之一，但也是延续几千年，至今尚未完全破解的物理之谜。
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与光传播有关的问题，从少年时代就困惑着爱因斯坦。1895年，16岁的爱因斯坦踏进了中学的大门。那时候，法拉第和麦克斯韦都早已仙逝，但他们有关光和电磁波的理论却深入到了爱因斯坦的心里。这个16岁少年的脑海中经常琢磨着一个深奥的“追光”问题，用现代物理学的语言来说，爱因斯坦想象了一个如下的思想实验：光是一种电磁波，以大约300000km/s的速度向前“跑”，那么如果我以和光相同的速度去追赶一束光，将会看见什么情景呢？
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根据麦克斯韦理论，变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场又产生变化的电场，如此循环往复下去，便产生了电磁波，或者说产生了光。但是，少年爱因斯坦想，如果我的速度和光一样快的话，我看到的应该是一个静止而不是变化的电场（或磁场）。那么，没有了变化的电场，便不会产生变化的磁场（或电场），便产生不了光，便没有了光。光怎么会因为我追着它跑就消失了呢？所以，爱因斯坦认为，这个“追光”的思想实验是一个不可能发生的悖论。也就是说观察者不可能以和光线一样的速度运动！
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10年的时光很快就过去了，16岁的中学生已经大学毕业，并且成了专利局的一名普通小职员。但是，“光”给他带来的困惑，在脑海中一直挥之不去。这位专利局小职员在思考着物理学的大问题，也注意到了与光的传播理论相关的，物理学天空上出现的“乌云”：迈克耳孙—莫雷实验。
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