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法拉第和麦克斯韦建立的经典电磁理论将光解释为一种在以太中传播的电磁波。“以太”的概念带给物理学家许多新问题。首先，如果承认以太存在，就应该有一个相对于以太静止的参考系。这个参考系应该位于宇宙中的哪儿呢？由此，人们不由得想起了早年的地心说和日心说，相信地心说的人会认为以太相对于地球静止；相信日心说的人会认为以太相对于太阳静止。而后来的宇宙图景告诉我们，地球和太阳都不是宇宙的中心，宇宙根本没有什么中心。那么，哪一个参考系有资格作为相对于以太静止的“绝对”参考系呢？实际上，根据伽利略提出的“相对性原理”，这样的“绝对”参考系不存在。
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物理定律不应该依赖于观测者所在的参考系，这是物理理论“统一”之路的三个基本目标之一。根据伽利略的相对性原理，物理规律应该在伽利略变换下保持不变，牛顿的经典力学满足这点，但麦克斯韦的电磁理论却不具有这种协变性。麦克斯韦方程只在一个特别的、绝对的惯性参考系中才能成立，这就是被称之为“以太”的参考系。
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退一步说，如果假设存在一个“以太”参考系，那么，在相对于以太运动的参考系中，就应该能够探测到“以太风”的效应。比如说，地球以30km/s的速度绕太阳运动，在其运动轨道的不同地点，就应该测量到不同方向的“以太风”。“迈克耳孙—莫雷实验”便是为了观测“以太风”而进行的。
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然而，这个实验却得到了一个“零结果”，就是说没有探测到任何地球相对于以太运动所引起的光速的变化。
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为了调解电磁理论与相对性原理的矛盾，荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，1853—1928年）在仍然承认以太的前提下，对伽利略变换进行了修正。在伽利略变换中，空间的变化与时间无关，并且空间中的弧长是不变的。比如说，有一根棍子，无论它运动还是不运动，它的长度都不会改变。但洛伦兹设想，如果这根棍子相对于以太运动的话，也许受到了以太施予其上的某种作用而使它的长度变短。于是，洛伦兹在相对于以太运动的伽利略变换中加上了一个在运动方向的长度收缩效应。这样做的结果，正好抵消了原来设想的相对于以太不同方向上运动而产生的光速差异。如此一来，洛伦兹用他的新变换公式（洛伦兹变换），轻而易举地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
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长度会变短多少呢？洛伦兹意识到，在这个问题上光速起着重要的作用，因而缩短因子应该与运动坐标系的速度与光速的比值β（β＝v/c）有关。
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爱因斯坦看中了洛伦兹变换，却认为应该赋予它更为合理的物理解释。因此，爱因斯坦摒弃了以太的概念，因为它与相对性原理不相容。爱因斯坦从物理本质上重新考虑了时间和空间的定义，发现不假设以太的存在时仍然能够得到洛伦兹变换。最后，爱因斯坦用没有以太的洛伦兹变换统一了时间和空间，用狭义相对论统一了相对性原理和麦克斯韦方程。这是物理理论统一路上的重要一步。
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狭义相对论基于两个基本原理：一个是相对性原理，另一个是光速不变原理。认为光速在真空中的数值对任何惯性坐标系都是一样的，并且光速是宇宙中传递能量和信息的最大速度，质量不为零的任何物体的速度只能无限接近光速，不能达到或超过光速。这个结论，是爱因斯坦从16岁开始就暗暗认识到而且深藏于心的物理规律。
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970754]
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 4．惯性、引力、流形与几何
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爱因斯坦很快发现了狭义相对论的不足之处，问题是其中的相对性原理只对于互相做匀速直线运动的惯性参考系成立。物理规律为什么对惯性参考系和非惯性参考系表现不一样呢？惯性参考系似乎仍然具有特殊性，这不符合爱因斯坦所信奉的马赫原理，因而原来的相对性原理概念需要扩展到非惯性参考系。
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爱因斯坦认为，不仅速度是相对的，加速度也应该是相对的。非惯性系中物体所受的与加速度有关的惯性力，本质上是一种引力的表现。因而，引力和惯性力可以统一起来。
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类似于16岁时思考的“追光”问题，爱因斯坦又想到了另一个思想实验：如果我和“自由落体”一样地下落，会有些什么样的感觉？追光实验是个悖论，因为它描述的情况不可能发生。而自由落体实验在现实生活中有可能发生，比如说，设想电梯的缆绳突然断了，电梯立刻变成了自由落体，其中的人会有什么感觉？这个问题如今不难回答，那就是在许多游乐场大玩具中可以体验到的“失重”感觉。因为那时候，电梯中的人将以9.8m/s2的加速度向下运动。这个加速度正好抵消了重力，因而使我们感觉失重。
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加速度可以抵消重力的事实说明它们之间有所关联。加速度的大小由物体的惯性质量mi决定，重力的大小由物体的引力质量mg决定。由此，爱因斯坦将惯性质量mi和引力质量mg统一起来，认为它们本质上是同一个东西，并由此而提出等效原理。爱因斯坦猜想，等效原理将提供一把解开惯性和引力之谜的钥匙。
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爱因斯坦的思想实验也可以用图1-4-1的例子来说明。
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图1-4-1 爱因斯坦说明等效原理的思想实验
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图1-4-1所示的是站在宇宙飞船中的人。设想宇宙飞船的两种不同情况：图1-4-1（a）中，宇宙飞船在太空中以加速度a＝9.8m/s2上升，太空中没有重力；图1-4-1（b）中的太空船静止于地球表面，其中的人和物都应感受到地球的重力，其重力加速度g＝9.8m/s2。两种情形下的加速度数值相等，但一个是推动飞船运行的牵引力产生的加速度，方向向上；另一个是地球表面的重力加速度，方向向下。如果引力质量和惯性质量相等的话，飞船中的观察者应该感觉不出这两种情形有任何区别。所有物理定律的观察效应在这两个系统中都是完全一样的。包括人的体重、上抛小球的抛物线运动规律、光线的偏转等。
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等效原理揭示了引力与其他力在本质上的不同之处。引力系统可与加速度系统等效，似乎可以用变换“参考系”的方法来将其“抵消”掉！这是电磁力没有的性质。不过，爱因斯坦也注意到，对于引力分布的真实情况，这种“抵消”实际上是做不到的。上述爱因斯坦的思想实验中，图1-4-1（b）描述的是均匀的重力场，它等效于作匀加速运动的太空船。但是，均匀重力场在宇宙中并不存在。电磁力的情形不同，因为电磁作用只存在于带电物体之间，我们可以通过安排电荷的分布情形来人为造出均匀的电场，如平板电容器两个极板之间的电场就几乎是均匀的。但任何物体之间都存在引力，引力场的分布情形由物质的分布情形决定。比如说，大多数天体都是如地球一样的球形，它周围空间的引力场呈球对称分布，不可能用任何匀加速运动的参考系来抵消。如果把所有这样的天体附近的引力场都共同考虑，整个宇宙的引力图像便会异常复杂。
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只有在地球表面附近，离开地球很小的范围内，引力才可以近似为一个均匀场。而整个宇宙空间的引力场则是分布极不均匀，非常复杂的。爱因斯坦试图找到一种数学模型来描述与引力场分布相关的这种复杂的宇宙图景，但苦苦思索了七八年也没有想出个名堂来。直到后来，他又去请教他的好朋友，数学家格罗斯曼。格罗斯曼曾经多次帮助爱因斯坦。这时的格罗斯曼已经成为了苏黎世联邦理工学院的全职教授。他研究画法几何，因而熟悉黎曼几何。于是他便告诉爱因斯坦，他需要的数学模型，黎曼在50年之前就已经发明出来了。格罗斯曼还将当时几个有名的数学家：克里斯托费尔、里奇、列维·奇维塔，以及他们发展、完成的张量理论和绝对微分学等介绍给爱因斯坦。
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黎曼几何描述的是任意形状的n维“流形”。粗略地说，二维流形的概念可以用三维空间中的曲面图像来直观地理解。对高于二维的流形，就很难有直观几何图像了。但二维曲面能使我们了解流形的许多特征。
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流形有其复杂的“内蕴”几何性质，用内蕴曲率来表征。流形上每一点的内蕴曲率可以各不相同，或0、或正、或负，见图1-4-2。内蕴曲率为0的流形的几何比较简单，是平坦的欧几里得几何。这种几何最典型的性质是三角形的3个内角之和等于180°，正如我们熟悉的中学平面几何中描述的那样。内蕴曲率为正的流形的几何是球面几何。在球面上，一个三角形的3个内角之和大于180°。除此之外，还有一种双曲几何，就是在马鞍面上，或者说类似炸土豆片的那种双曲面上的几何。对于这种形状的曲面，三角形的3个内角之和小于180°。
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