1700972410
1954年，在布鲁克海文实验室工作的华裔物理学家杨振宁，和他同一办公室的米尔斯（当时仍是哥伦比亚大学的博士生）一起，写了一篇文章，提出后来著名的Yang-Mills非阿贝尔规范理论，试图仿造外尔用以解决电磁作用的U（1）规范理论，用SU（2）群来解决强相互作用的问题，但在质量问题上碰到了困难（见下一节）。然而，这个思想却启发了盖尔曼，他开始思考使用群论来表述粒子动物园中的对称性。
1700972411
1700972412
比SU（2）更复杂一些的下一个群是SU（3），这是一个有8个参数的李群，其生成元（盖尔曼矩阵）：
1700972413
1700972414
1700972415
1700972416
1700972417
1700972418
1700972419
1700972420
（3）群的生成元中有两个对角矩阵，对应于其他李代数是2阶的。因此，SU（3）的不可约表示可以用两个非负整数（p，q）来表征，不同的组合代表不同的群表示，比如：（0，0）＝一维表示，（1，0）＝三维表示，（0，1）＝三维共轭表示，（1，1）＝八维表示……一直到更高阶的表示状态，等等。这些表示有可能用以代表物理中的粒子共振态吗？
1700972421
1700972422
盖尔曼将“粒子动物园”中的成员排列到SU（3）群的这些表示中。他首先研究SU（3）的8重态表示，因为自旋为1/2的重子正好也有8个。他将这8个重子按照奇异数和电荷数的不同，排列成了一个正六边形图案（图4-4-1（a））。在图4-41中，S是奇异数，表示纵向坐标，斜向的对角线表示粒子具有相同的电荷。然后，根据SU（3）群的对称性进行研究。接着，盖尔曼如法炮制，又将不同种类的介子也排成了8个一组的正六边形，得到了他称之为“八正法”模型，据说这个奇怪的名词来源于佛教的“八正道”。
1700972423
1700972424
1700972425
1700972426
1700972427
1700972428
1700972429
1700972430
图4-4-1 SU（3）群的几种表示
1700972431
1700972432
虽然SU（3）群是8阶李群，但它的表示并不是只限于8重态（1，1），还有10重态（3，0）、27重态（2，2）等。这些表示又代表哪些粒子呢？况且盖尔曼也不高兴这样没完没了地排下去。此外，还有一个最简单的3重态表示也尚未用上，从图4-4-1中，似乎SU（3）的这几个表示都可以用3重态的图案（三角形）扩展构造而成。
1700972433
1700972434
当时的盖尔曼，并非唯一的一个，也不是第一个认识到SU（3）群的潜力的人。日本的坂田昌一研究小组在20世纪50年代就提出基于SU（3）的坂田模型，他们将质子、中子和Λ粒子作为基本砖块，试图构成其他的重子。盖尔曼，还有以色列的内埃曼（Yuval Ne’eman）也都产生了用3个砖块构造其他粒子的想法，但他们都是认为这3个砖块应该是比质子和中子更小、更为基本的某种粒子。
1700972435
1700972436
真是无巧不成书，盖尔曼和内埃曼几乎同时独立地预言了Ω-粒子的存在。他们用自旋为3/2的粒子填充到SU（3）十重态表示的结构中，见图4-4-1（b），发现最下面一个位置还空着，那应该对应于一个奇异数-3、电荷-1、自旋3/2、质量约为1675MeV(2)的重子。这个粒子在1964年被发现，这是对八正法模型的强有力支持。
1700972437
1700972438
看起来，数字3与强子的构造一定有点关系。质子和中子为什么不可以是由3个更基本的粒子构成的呢？让物理学家们在这个念头上止步的原因与电荷有关，因为这个理论需要假设这些更“基本”的砖块具有分数电荷，比如1/3个电子电荷。可是，在实验中谁也没见过分数电荷。但没见过的东西不等于不存在，历史上这种事情多的是。最后，盖尔曼终于越过了这个“坎”，开始用这些带分数电荷的东西来构建理论，并且给它们起了一个古怪的名字“夸克”，它来自于盖尔曼当时正在读的乔伊斯的一本小说，盖尔曼欣赏其中的一句：“冲马克王叫三声夸克！”太好了，念起来声音响亮，含义带点莫名其妙的色彩，又与数字3有关，真是一个恰当的名字！
1700972439
1700972440
于是，经过了多次的反复和犹豫之后，盖尔曼提出夸克模型[26]，认为每个重子由3个夸克（或反夸克）组成，每个介子都由2个夸克（或反夸克）构成[27]，[28]。但是，实验中从未观察到单独的夸克，这点可由“夸克禁闭”的理论来解释。1968年，美国斯坦福大学的SLAC用深度非弹性散射实验，证明了质子存在内部结构，也间接证明了夸克的存在。之后，又有更多的实验数据验证了强子的夸克模型。盖尔曼因为他对基本粒子的分类及其相互作用的贡献，单独获得了1969年的诺贝尔物理学奖。
1700972441
1700972442
1700972443
1700972444
1700972445
爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970779]
1700972446
爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 5．基本粒子知多少
1700972447
1700972448
1869年，俄国化学家门捷列夫将化学元素分类排队，组成了元素周期表。元素分类的这种重复模式，启发了物理学家的思维，去探索物质结构更为深层的基本粒子的秘密。最后，发现并证实了所有的原子都是由质子、中子、电子组成的结论。
1700972449
1700972450
20世纪初期和中期，基本粒子是指质子、中子、电子、光子和各种介子，这是当时人类所能探测到的不可分的最小粒子。然而，之后随着实验和量子场论的进展，物理学家们认为质子、中子、介子是由更基本的夸克和胶子等组成，因而将粒子重新分类。
1700972451
1700972452
从自旋的角度，所有的微观粒子分为两大类：费米子和玻色子。自旋为半整数的粒子为费米子，服从费米—狄拉克统计规律；自旋为整数的粒子为玻色子，服从玻色—爱因斯坦统计规律。
1700972453
1700972454
从结构的角度，所有的微观粒子也分为两大类：基本粒子和复合粒子。基本粒子被认为是不可再分的“世界之本源”，复合粒子由基本粒子构成。
1700972455
1700972456
图4-5-1所示是现代物理学中公认的基本粒子的分类模型。其实这个基本粒子表比元素周期表看起来简单多了。虽然基本粒子的总数目有62种，但从图中所示的大框架来说，主要的方块中只有4×4＝16类基本粒子，12类费米子和4类玻色子；再加上放置在旁边的另外两种特别玻色子，其一是希格斯粒子，另一个是可能存在的、尚未包括到标准模型中的传递引力作用的引力子。
1700972457
1700972458
1700972459