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1700972463 12类费米子按4个1组,分别成为夸克和轻子的3代家族。只有第一代家族的4个粒子:上夸克、下夸克、电子、电子中微子,是构成通常可见物质的基本砖块,其他两代家族,都与常见物质无关,并且它们算是第一代家族衍生出来的更重的版本,所以除了专门的粒子学家之外,我们可以暂时不去了解它们,也没有必要记住它们。
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1700972465 因此,世界本源的图景并不复杂:物质是由分子构成的,分子由原子组成,原子由原子核和电子组成,原子核中有质子和中子。电子、质子、中子的不同数目决定了元素周期表中不同的元素。质子和中子不再被认为是物质的基本单元,它们属于复合粒子,由更小、更为基本的夸克和反夸克构成,每个质子由2个上夸克和1个下夸克组成;每个中子则由1个上夸克和2个下夸克组成。比较复杂一点的是玻色子,它们是宇宙中4种相互作用的传递媒介粒子。
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1700972467 在量子引力理论里,引力相互作用假设由引力子(graviton)传递,引力子是自旋为2的玻色子。但是,现代物理统一理论中的标准模型还无法将引力作用包括在内,物理实验和天文观测也还没有引力波或引力子存在的任何证据,对此暂且不表。
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1700972469 光子(photon)在图4-5-1中用符号γ表示,是电磁相互作用的传播粒子。电磁场是符合U(1)对称性的场,U(1)有1个生成元,因而对应的传播子(光子)只有一种,自旋为1。
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1700972471 胶子(gluon)用符号g表示,是夸克之间强相互作用的传播粒子。胶子场是SU(3)群,有8个生成元,因而胶子有8种,胶子的自旋也是1。
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1700972473 弱相互作用是使原子衰变的相互作用,其对称性是SU(2)群,有3个生成元,对应于3个场传播子:W及Z玻色子;共有3种:带单位正电荷的W+,带单位负电荷的W-,电中性的Z0。这3种粒子自旋为1,且是短命粒子,半衰期只有3×10-25s左右。
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1700972475 希格斯粒子(Higgs boson)是标准模型所预言的一种自旋为0、不带电荷、质量非0的玻色子,在标准模型预言的61种基本粒子中,是最后一种被实验证实的粒子,将在第五篇中详细介绍。
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1700972479 (1) IBM:International Business Machines Corporation,国际商业机器公司。
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1700972481 (2) 物理学家为了方便起见,一般采用一种特别的单位,称为自然单位,其中令约化普朗克常数、光速c、波尔兹曼常数都为1。即令ℏ=c=kB=1,自然单位中,质量和能量的单位一样,都可以用电子伏特eV来表示。
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1700972486 爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事 [:1700970780]
1700972487 爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事 第五篇 标准模型
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1700972489 爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事 [:1700970781]
1700972490 1.规范理论的诞生
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1700972492 谈到规范理论的诞生,我们还得回到20世纪30年代时外尔的工作。
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1700972494 建立和发展规范理论的物理学家,对美都有一种独特的欣赏方式。杨振宁多次在文章和演讲中感叹物理及数学之美;外尔特别欣赏自然界的对称美,他于20世纪50年代初在普林斯顿大学作了一系列有关对称的演讲,后来写成一本名为《对称》的科普小书,广受读者欢迎。
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1700972496 外尔早在1929年曾经提出一个二分量中微子理论,但这个理论导致左右不对称,因而破坏了外尔心中的对称之美,最终被他抛弃了。20多年之后,李政道和杨振宁重新考察了这个理论,继而提出了弱相互作用中的宇称不守恒,并由吴健雄的实验所证实。李杨二人因此而得到1957年的诺贝尔物理学奖,但这时候的外尔已经来不及表示遗憾,因为他在两年前就去世了。
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1700972498 外尔对黎曼几何的重要推广,应该是他对仿射联络空间的研究。
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1700972500 流形上的几何既有整体性,也有局部性。拓扑学给出整体图像,分析学着重局部性质。整体由所有的局部构成。比如说,曲面是一个二维流形,它看起来像是由每点附近的一个个小平面粘贴而成,如图5-1-1所示。而为了在黎曼流形上作微分运算,我们在相邻点的切空间之间引进了“联络”的概念,“联络”可以从度规张量gij及其微分的计算而得到。然后,再以度规和联络为基础,定义协变微分、平行移动、曲率等。从上面的过程看起来,时空中度规张量gij的角色似乎很重要,爱因斯坦建立引力场方程的目的就是要求解时空中的度规张量。
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1700972505 图5-1-1 曲面(流形)上的联络
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1700972507 然而,外尔在研究黎曼几何和广义相对论时发现,黎曼流形上的平行移动及曲率的计算实际上都只与“联络”有关。换言之,计算曲率不需要用到度规张量,只要有了联络就行了。这是什么意思呢?意思就是说对流形的内蕴几何而言,联络是比度量更为基本的东西,度量实际上是不需要的!打个不一定很恰当的通俗比喻,裁缝要用许多小方布块缝制一顶帽子,或者是类似于图5-1-1(b)所示的某种曲面形状,他只要有许多小布块(切平面)以及如何将它们互相连接起来的方案(联络),就能够缝制成他想要的任何形状了,并不需要在每个小方块上用不同的尺子(度规)量来量去。
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1700972509 既然联络的概念更为基本,那么就可以将度规(也就是度量的概念)从所研究的空间中抽去。这又是什么意思呢?让我们先看看,有度量的空间与没有定义度量的空间有什么区别。数学家已经给这两种几何对象取了名字,我们也不妨使用它们:没有度量的为“仿射空间”,定义了度量的为“度量空间”。欧几里得空间和黎曼流形都是度量空间,因为它们定义了度规。
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1700972511 “仿射”一词所表达的意思可以从图5-1-2中所列出的平面上的各种几何变换的直观图像而得到。如图5-1-2所示,平移变换只是将原图进行空间平移;欧氏变换加上了坐标旋转,但长度和角度保持不变;相似变换引进了尺度的放大和缩小;仿射变换则角度和长度都可以改变,但平行线仍然变为平行线;投影变换则更加放松了条件:不再保证平行线仍然平行。
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