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12类费米子按4个1组，分别成为夸克和轻子的3代家族。只有第一代家族的4个粒子：上夸克、下夸克、电子、电子中微子，是构成通常可见物质的基本砖块，其他两代家族，都与常见物质无关，并且它们算是第一代家族衍生出来的更重的版本，所以除了专门的粒子学家之外，我们可以暂时不去了解它们，也没有必要记住它们。
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因此，世界本源的图景并不复杂：物质是由分子构成的，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核中有质子和中子。电子、质子、中子的不同数目决定了元素周期表中不同的元素。质子和中子不再被认为是物质的基本单元，它们属于复合粒子，由更小、更为基本的夸克和反夸克构成，每个质子由2个上夸克和1个下夸克组成；每个中子则由1个上夸克和2个下夸克组成。比较复杂一点的是玻色子，它们是宇宙中4种相互作用的传递媒介粒子。
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在量子引力理论里，引力相互作用假设由引力子（graviton）传递，引力子是自旋为2的玻色子。但是，现代物理统一理论中的标准模型还无法将引力作用包括在内，物理实验和天文观测也还没有引力波或引力子存在的任何证据，对此暂且不表。
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光子（photon）在图4-5-1中用符号γ表示，是电磁相互作用的传播粒子。电磁场是符合U（1）对称性的场，U（1）有1个生成元，因而对应的传播子（光子）只有一种，自旋为1。
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胶子（gluon）用符号g表示，是夸克之间强相互作用的传播粒子。胶子场是SU（3）群，有8个生成元，因而胶子有8种，胶子的自旋也是1。
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弱相互作用是使原子衰变的相互作用，其对称性是SU（2）群，有3个生成元，对应于3个场传播子：W及Z玻色子；共有3种：带单位正电荷的W＋，带单位负电荷的W-，电中性的Z0。这3种粒子自旋为1，且是短命粒子，半衰期只有3×10-25s左右。
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希格斯粒子（Higgs boson）是标准模型所预言的一种自旋为0、不带电荷、质量非0的玻色子，在标准模型预言的61种基本粒子中，是最后一种被实验证实的粒子，将在第五篇中详细介绍。
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(1) IBM：International Business Machines Corporation，国际商业机器公司。
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(2) 物理学家为了方便起见，一般采用一种特别的单位，称为自然单位，其中令约化普朗克常数、光速c、波尔兹曼常数都为1。即令ℏ＝c＝kB＝1，自然单位中，质量和能量的单位一样，都可以用电子伏特eV来表示。
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970780]
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 第五篇 标准模型
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970781]
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1．规范理论的诞生
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谈到规范理论的诞生，我们还得回到20世纪30年代时外尔的工作。
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建立和发展规范理论的物理学家，对美都有一种独特的欣赏方式。杨振宁多次在文章和演讲中感叹物理及数学之美；外尔特别欣赏自然界的对称美，他于20世纪50年代初在普林斯顿大学作了一系列有关对称的演讲，后来写成一本名为《对称》的科普小书，广受读者欢迎。
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外尔早在1929年曾经提出一个二分量中微子理论，但这个理论导致左右不对称，因而破坏了外尔心中的对称之美，最终被他抛弃了。20多年之后，李政道和杨振宁重新考察了这个理论，继而提出了弱相互作用中的宇称不守恒，并由吴健雄的实验所证实。李杨二人因此而得到1957年的诺贝尔物理学奖，但这时候的外尔已经来不及表示遗憾，因为他在两年前就去世了。
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外尔对黎曼几何的重要推广，应该是他对仿射联络空间的研究。
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流形上的几何既有整体性，也有局部性。拓扑学给出整体图像，分析学着重局部性质。整体由所有的局部构成。比如说，曲面是一个二维流形，它看起来像是由每点附近的一个个小平面粘贴而成，如图5-1-1所示。而为了在黎曼流形上作微分运算，我们在相邻点的切空间之间引进了“联络”的概念，“联络”可以从度规张量gij及其微分的计算而得到。然后，再以度规和联络为基础，定义协变微分、平行移动、曲率等。从上面的过程看起来，时空中度规张量gij的角色似乎很重要，爱因斯坦建立引力场方程的目的就是要求解时空中的度规张量。
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图5-1-1 曲面（流形）上的联络
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然而，外尔在研究黎曼几何和广义相对论时发现，黎曼流形上的平行移动及曲率的计算实际上都只与“联络”有关。换言之，计算曲率不需要用到度规张量，只要有了联络就行了。这是什么意思呢？意思就是说对流形的内蕴几何而言，联络是比度量更为基本的东西，度量实际上是不需要的！打个不一定很恰当的通俗比喻，裁缝要用许多小方布块缝制一顶帽子，或者是类似于图5-1-1（b）所示的某种曲面形状，他只要有许多小布块（切平面）以及如何将它们互相连接起来的方案（联络），就能够缝制成他想要的任何形状了，并不需要在每个小方块上用不同的尺子（度规）量来量去。
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既然联络的概念更为基本，那么就可以将度规（也就是度量的概念）从所研究的空间中抽去。这又是什么意思呢？让我们先看看，有度量的空间与没有定义度量的空间有什么区别。数学家已经给这两种几何对象取了名字，我们也不妨使用它们：没有度量的为“仿射空间”，定义了度量的为“度量空间”。欧几里得空间和黎曼流形都是度量空间，因为它们定义了度规。
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“仿射”一词所表达的意思可以从图5-1-2中所列出的平面上的各种几何变换的直观图像而得到。如图5-1-2所示，平移变换只是将原图进行空间平移；欧氏变换加上了坐标旋转，但长度和角度保持不变；相似变换引进了尺度的放大和缩小；仿射变换则角度和长度都可以改变，但平行线仍然变为平行线；投影变换则更加放松了条件：不再保证平行线仍然平行。
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