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泡利尖锐的评论，说明他当时已经思考过推广规范场到强弱相互作用的问题，并且意识到了规范理论中有一个不那么容易解决的质量难点。
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第二天，杨振宁接到来自泡利的一段信息，为昨天报告会之后没有深谈而遗憾。在信中，泡利还给这两位年轻物理学家的工作致以美好的祝福，并建议杨读读薛定谔的一篇文章。
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那是一篇有关狄拉克电子在引力场时空中运动的相关讨论。不过，直到多年后，杨振宁才明白了其中所述的引力场与杨—米尔斯场在几何上的深刻联系，从而促进他在20世纪70年代研究规范场论与纤维丛理论的对应，将数学和物理的成功结合推进到一个新的水平。
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规范理论中的传播子都是没有质量的，否则便不能保持规范不变。电磁规范场的作用传播子是光子，光子正好本来就没有质量。但是，强相互作用不同于电磁力，电磁力是远程力，强弱相互作用都是短程力，短程力的传播粒子一定有质量，这便是泡利当时所提出的问题。果然是因为这个质量的难题，让规范理论默默等待了20年！
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当年的杨—米尔斯理论虽然没有真正解决强相互作用的问题，但却构造了一个非阿贝尔规范场的模型，为所有已知粒子及其相互作用提供了一个框架。后来的弱电统一、强作用，直到标准模型，都是建立在这个基础上。即使是尚未统一到标准模型中的引力，也完全可以包括进规范场的理论之中。如今，六十多年过去了，“对称支配相互作用”已经成为理论物理学家的一个坚定信念。所以，可以毫不夸张地说：杨—米尔斯规范理论，对现代理论物理起了“奠基”的作用，如图5-2-1所示。
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图5-2-1 杨—米尔斯规范场理论对大统一理论起了“奠基”的作用
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图5-2-2 从电磁规范场到非阿贝尔规范场
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 [:1700970783]
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爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事 3．上帝是个左撇子？
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我们周围的世界如此的丰富多彩，是因为对称中还有不对称。物理世界也是如此，科学奖项颁发给发现对称的人，也颁发给发现不对称的人。至少有7位学者，因为研究“不对称”而获得了诺贝尔物理学奖。这其中，我们熟知的华人学者李政道和杨振宁是第一人。
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返回头来看历史，李政道和杨振宁于1956年提出的“宇称不守恒”应该是早在1928年就在R．T．Cox等人的实验中被观察到了[35]，但当时未引起人们的注意，因为谁也没想到会有宇称不守恒的情形出现。“宇称”是量子物理中的专业名词，它与公众熟知的“镜像对称”有关。
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图5-3-1 镜像反射
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每个人都有照镜子的经验。在镜子中，你的左手变成了右手，右手变成左手。因此，对一个具体实物而言，镜像对称就是左右对称，如图5-3-1所示。如果用数学的语言描述的话，镜中所成之像对原像而言，是将三维空间中的一个坐标轴（图中的x）的方向反过来（x′＝-x）的变换，或称之为“反射变换”。因此，照镜子就是进行了一个反射变换。对二维图案来说（图5-3-1（a）），比如字母“A”，镜像对称的意思是说它在左右反射变换下保持其形状不变。但如果考虑三维物体的镜像反射变换，除了“左右”变换之外，还有一个重要的变换特征：手征性。也就是如图5-3-1（b）所示的，原像中右旋的螺丝钉，其镜像变成了左旋的螺丝钉。手征性也可以用三维空间笛卡儿坐标系3个坐标轴的相对方向来表示，如图中所示，镜像反射使右手坐标系变成了左手坐标系。
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右手坐标系是我们常用的坐标系统，就像日常生活中常见的螺丝钉，大多数都是右旋的。在图5-3-1（b）所示的右手坐标系中，如果将右手4个手指从x轴向y轴旋转弯曲，大拇指的指向正好就是z轴的方向。右旋螺钉也有类似的性质，当我们顺着右手4个手指方向，即顺时针方向，旋转右旋螺钉时，螺钉向着拇指所指的方向移动，这叫做“右手法则”。左手坐标系（或左旋螺钉）的性质则不一样，上面的说法需要反过来，将“右手法则”换成“左手法则”。
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物理中与宇称相关的反射变换，便可以定义为将右手坐标系变成左手坐标系的变换。在三维空间中实现反射变换的方法是将空间的奇数个坐标（1个或者3个）反向。为方便起见，我们仅考虑3个空间坐标轴（x，y，z）同时反向的情况，或称“空间反演”，见图5-3-2。
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图5-3-2 空间反演变换
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根据诺特定理，每一种连续对称变换都将对应一个守恒量。诺特定理也能推广到离散对称群的情况，空间反演所对应的守恒量即为“宇称”。
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粒子物理学中，根据每种粒子的波函数的空间反演变换性质，可以赋予它一个内禀的宇称量子数：偶宇称（表示为1）对应于空间反演下不变的波函数，奇宇称（-1）对应于空间反演下符号改变的波函数。多个粒子系统总的宇称，等于其组成粒子宇称之乘积。如果系统总宇称在反应过程前后保持不变，则谓“宇称守恒”，反之则为“宇称不守恒”。