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1700972640 泡利尖锐的评论,说明他当时已经思考过推广规范场到强弱相互作用的问题,并且意识到了规范理论中有一个不那么容易解决的质量难点。
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1700972642 第二天,杨振宁接到来自泡利的一段信息,为昨天报告会之后没有深谈而遗憾。在信中,泡利还给这两位年轻物理学家的工作致以美好的祝福,并建议杨读读薛定谔的一篇文章。
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1700972644 那是一篇有关狄拉克电子在引力场时空中运动的相关讨论。不过,直到多年后,杨振宁才明白了其中所述的引力场与杨—米尔斯场在几何上的深刻联系,从而促进他在20世纪70年代研究规范场论与纤维丛理论的对应,将数学和物理的成功结合推进到一个新的水平。
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1700972646 规范理论中的传播子都是没有质量的,否则便不能保持规范不变。电磁规范场的作用传播子是光子,光子正好本来就没有质量。但是,强相互作用不同于电磁力,电磁力是远程力,强弱相互作用都是短程力,短程力的传播粒子一定有质量,这便是泡利当时所提出的问题。果然是因为这个质量的难题,让规范理论默默等待了20年!
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1700972648 当年的杨—米尔斯理论虽然没有真正解决强相互作用的问题,但却构造了一个非阿贝尔规范场的模型,为所有已知粒子及其相互作用提供了一个框架。后来的弱电统一、强作用,直到标准模型,都是建立在这个基础上。即使是尚未统一到标准模型中的引力,也完全可以包括进规范场的理论之中。如今,六十多年过去了,“对称支配相互作用”已经成为理论物理学家的一个坚定信念。所以,可以毫不夸张地说:杨—米尔斯规范理论,对现代理论物理起了“奠基”的作用,如图5-2-1所示。
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1700972653 图5-2-1 杨—米尔斯规范场理论对大统一理论起了“奠基”的作用
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1700972658 图5-2-2 从电磁规范场到非阿贝尔规范场
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1700972663 爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事 [:1700970783]
1700972664 爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事 3.上帝是个左撇子?
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1700972666 我们周围的世界如此的丰富多彩,是因为对称中还有不对称。物理世界也是如此,科学奖项颁发给发现对称的人,也颁发给发现不对称的人。至少有7位学者,因为研究“不对称”而获得了诺贝尔物理学奖。这其中,我们熟知的华人学者李政道和杨振宁是第一人。
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1700972668 返回头来看历史,李政道和杨振宁于1956年提出的“宇称不守恒”应该是早在1928年就在R.T.Cox等人的实验中被观察到了[35],但当时未引起人们的注意,因为谁也没想到会有宇称不守恒的情形出现。“宇称”是量子物理中的专业名词,它与公众熟知的“镜像对称”有关。
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1700972673 图5-3-1 镜像反射
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1700972675 每个人都有照镜子的经验。在镜子中,你的左手变成了右手,右手变成左手。因此,对一个具体实物而言,镜像对称就是左右对称,如图5-3-1所示。如果用数学的语言描述的话,镜中所成之像对原像而言,是将三维空间中的一个坐标轴(图中的x)的方向反过来(x′=-x)的变换,或称之为“反射变换”。因此,照镜子就是进行了一个反射变换。对二维图案来说(图5-3-1(a)),比如字母“A”,镜像对称的意思是说它在左右反射变换下保持其形状不变。但如果考虑三维物体的镜像反射变换,除了“左右”变换之外,还有一个重要的变换特征:手征性。也就是如图5-3-1(b)所示的,原像中右旋的螺丝钉,其镜像变成了左旋的螺丝钉。手征性也可以用三维空间笛卡儿坐标系3个坐标轴的相对方向来表示,如图中所示,镜像反射使右手坐标系变成了左手坐标系。
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1700972677 右手坐标系是我们常用的坐标系统,就像日常生活中常见的螺丝钉,大多数都是右旋的。在图5-3-1(b)所示的右手坐标系中,如果将右手4个手指从x轴向y轴旋转弯曲,大拇指的指向正好就是z轴的方向。右旋螺钉也有类似的性质,当我们顺着右手4个手指方向,即顺时针方向,旋转右旋螺钉时,螺钉向着拇指所指的方向移动,这叫做“右手法则”。左手坐标系(或左旋螺钉)的性质则不一样,上面的说法需要反过来,将“右手法则”换成“左手法则”。
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1700972679 物理中与宇称相关的反射变换,便可以定义为将右手坐标系变成左手坐标系的变换。在三维空间中实现反射变换的方法是将空间的奇数个坐标(1个或者3个)反向。为方便起见,我们仅考虑3个空间坐标轴(x,y,z)同时反向的情况,或称“空间反演”,见图5-3-2。
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1700972684 图5-3-2 空间反演变换
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1700972686 根据诺特定理,每一种连续对称变换都将对应一个守恒量。诺特定理也能推广到离散对称群的情况,空间反演所对应的守恒量即为“宇称”。
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1700972688 粒子物理学中,根据每种粒子的波函数的空间反演变换性质,可以赋予它一个内禀的宇称量子数:偶宇称(表示为1)对应于空间反演下不变的波函数,奇宇称(-1)对应于空间反演下符号改变的波函数。多个粒子系统总的宇称,等于其组成粒子宇称之乘积。如果系统总宇称在反应过程前后保持不变,则谓“宇称守恒”,反之则为“宇称不守恒”。
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