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1700973634 在狭义相对论中,时间也不能脱离观察者单独存在,时间的度量也会随测量者而异.例如,A,B两个观察者之间若有相对运动,那么A会认为B携带的时钟要比A自己携带的时钟“走”得慢,反之,B则认为A携带的时钟要比B自己携带的时钟“走”得慢.相对运动速度越快,这样的效应就越显著.广义相对论进一步认为物质的存在也会影响时间的度量.如果把时空看成一个四维连续区域,由于其中物质的存在,整个四维连续区域会发生弯曲,这意味着不仅空间是弯曲的,而且时间也是“弯曲”的.据宇宙大爆炸理论,时间的以往不是无限的,而是开端于宇宙创生状态,大爆炸至今大约经历了100~200亿年,这就是我们宇宙的“简史”.
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1700973636 在经典力学范畴内,不考虑相对论时间度量效应,讨论的内容仍以绝对时间为基础展开.
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1700973638 1.1.3 参考系
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1700973640 力学首先描述物体的运动,进而研究物体运动的原因,前者构成运动学内容,后者构成动力学内容.
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1700973642 一般真实物体,在没有模型化处理之前,运动应包括它的各个点部位位置随时间的变化.在全空空间中一个实物的某个点部位的位置是无从标定的,一个物体的某个点部位只有相对另一个物体(在特殊情况下,这另一个物体也可以是原物体的某个部分),它的位置才有确切的意义,这另一个物体便称为参考物.无论参考物的大小如何,均可将其沿左右、前后、上下3对方向无限沿展,构成三维平直空间,这一空间称为参考空间.参考物与其对应的参考空间之间必须处处相对静止,因此参考物在理论上不可有形变,应是刚性的或者模型化为刚性的.刚性参考物可大可小,但不能小到一个点,或者说不能模型化为点状物.因为由一个点P延展而成的三维空间可有无穷多个,这些三维空间各自均可相对点P静止,彼此间却可绕着点P有相对转动.其他物体中的每一个点部位相对于点P,除了远近的变化,运动的其他内容均无法确定.总之,点状物因为没有体结构,不能作为其他物体运动的参考物,也就不存在它所对应的参考空间.任一参考空间中对其他物体运动的描述都需要有时间的度量,经典力学认定各参考空间可有相同的时间度量.每一参考物的参考空间与时间的组合,构成该参考物对应的参考系.在参考系的参考空间中任选一点作为原点,可建立直角坐标系、柱坐标系、球坐标系等各种坐标系.坐标系属于参考空间所有,坐标框架是由该参考空间各点组成的.参考系中一个物体的任意一个点部位均可用相对坐标原点的位置矢量r来表述.r简称位矢,在直角坐标系有x,y,z三个分量.参考系中时间是用诸如钟表之类的计时装置度量的,度量值常记作t.
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1700973644 r随t的变化,构成运动的基本内容.r是相对于参考物建立起来的,运动也是相对于参考物而言的,同一物体相对于不同的参考物可有不同的运动内容.物体B若相对于参考物A是运动的,那么反之,以B为参考物,物体A相对于B也是运动着的,这就是运动的相对性.前人对运动相对性的认识曾经历了曲折的过程,日心说和地心说之争与其息息相关,布鲁诺为此献出了生命,已成世人皆知的一段悲壮史实.
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1700973646 在某参考系中,如果物体各部位运动情况相同,便可用其中任意一个点部位的运动来代表性地描述,这也可等效为将物体模型化为一个点,称为质点.例如木块沿斜面平动滑下,虽将木块画成长方体,处理时却将其视为质点.一般情况下,物体各部位运动不尽相同.如果所讨论的范围远大于物体线度,各部位运动差异可以忽略,整个物体可处理成一个点状物,即为质点.例如以太阳为参考物考察地球的运动时,可以略去地球各部位的运动差异,将地球视为一个质点.各部位运动差异不能忽略的物体可分割成一系列足够小的部位,每个小部位可处理成点状小物体,又是质点.这方面实例不胜枚举,从略为简.
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1700973648 综上所述,运动学中讨论的基本对象是质点.对于质点,运动学中只阐述它的位置随时间的变化关系,本质上是点运动学,它既适用于有质的点,也适用于无质的点(例如投影点).考虑到力学整体的研究对象是有质的物体,故仍称之为质点运动学.
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1700973653 力学(物理类) [:1700973443]
1700973654 力学(物理类) 1.2 直线运动
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1700973656 1.2.1 位移 速度 加速度
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1700973658 质点相对于某参考系在一条直线上运动时,为了方便,在这一参考系中可将x(或y或z)坐标轴设置在此直线上,质点运动过程中的位置x随时间t的变化关系可表述成
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1700973663 这可称为直线运动的运动方程.
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1700973665 t时刻质点位于x(t)处,经∆t时间,质点位于x(t+∆t)处,从x(t)引一矢量到x(t+∆t)称为位移矢量,简称位移,如图1-1所示.这一位移可用带正负号的量
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1700973670 表示.∆x为正时,位移指向x轴正方向,∆x为负时,位移指向x轴负方向.
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1700973675 图 1-1
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1700973677 无穷小时间间隔对应的位移是无穷小位移,记作dx.有限段时间间隔∆t对应的位移∆x是一系列dx的叠加:
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1700973682 图1-2(a)描述了质点运动方向不变情况下无穷小位移的叠加,图1-2(b)描述了质点运动方向有一次改变的情况下无穷小位移的叠加.
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