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力学（物理类） [:1700973444]
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力学（物理类） 1.3 平面曲线运动
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1.3.1 直角坐标系分解
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将一个小球斜抛出，略去空气阻碍作用，落地前它会沿一条抛物线运动；同步卫星在赤道上空确定高度处绕着地球中心作圆周运动；相对于太阳，地球在作椭圆运动．这些运动都是平面曲线运动．
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在质点运动的平面上设置固定的直角坐标框架Oxy，质点的位置矢量r可分解成
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运动中r随t的变化关系可表达成
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称为质点的平面曲线运动方程．这一运动方程有两个分量式：
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这意味着平面曲线运动可正交地分解为两个直线运动，如图1-6所示．
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图 1-6
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将（1.12）式中的时间参量t消去，可得质点运动轨道方程．从数学上考察，（1.12）式正是平面曲线的参数方程，t在物理上代表时间，数学上则可抽象为某个参数．
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t时刻质点位于P处，位矢记作r（t），t＋dt时刻质点运动到Q处，位矢记为r（t＋∆t），其间的位移便是
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∆r是个矢量，它的两个分量分别为∆xi和∆yj．参考图1-7，不难设想，∆t越小，Q越靠近初始位置P，∆r越趋向与轨道曲线在P处的切线PM平行．∆t取为无穷小量dt时，Q无限靠近P，无穷小位移dr与PM平行．无穷小位移dr的两个分量是dxi和dyj．
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图 1-7
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