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它沿切线方向的投影式为
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v随ω带正负号．v取正时，v沿切线正方向；v取负时，v沿切线负方向．
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圆周运动中v的方向随时间在变化，如果是变速圆周运动，v的大小也会发生变化．从t时刻的v（t）到t＋dt时刻的v（t＋dt），变化可分两步完成．第一步是将速度方向从t时刻的v（t）方向转过dθ角，到新的v（t＋dt）方向，但仍保持原v（t）的大小，这一步是通过图1-13中dv⊥来实现的．第二步是将转过的速度矢量大小变化到应有的v（t＋dt）的大小，变化可以是增大，也可以是减小，图1-13所示为增大的情况，这一步是通过图中的dv∥来实现的．dv⊥与dv∥叠加成总的变化dv，即有
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图 1-13
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dv⊥因dθ→0而指向圆心，dv∥则沿切线的正方向或负方向．dv⊥的大小为
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这里已考虑到v与dθ同号，ω与dθ同号．dv∥沿切线方向的投影式为
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于是，圆周运动加速度便可分解为向心加速度和切向加速度，即
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a心的方向指向圆心，大小为
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a切沿切线正方向或负方向，它沿切线方向的投影式为
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a切随β带有正负号，a切取正时，a切沿切线正方向，a切取负时，a切沿切线负方向．
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圆周运动中无限小转角dθ常称为无限小角位移，但与无限小位移dr不同，它不是个矢量．现在如图1-14所示，按常取的右手螺旋规则定义一个方向矢量k后，可引入一个称为无限小角位移的矢量dθ，定义为
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