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例6 如图1-17所示，质点P于t＝0时刻从θ＝0角位置开始，逆时针方向沿半径为R的圆周运动．P在x轴上的分运动，在第Ⅰ，Ⅲ象限内是匀加速运动，在第Ⅱ，Ⅳ象限是匀减速运动，加速度大小相同．已知圆运动周期为T，试求在第一个周期圆运动角速度ω、角加速度β和向心加速度大小a心各自随t的变化关系．
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图 1-17
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解 四个象限中的运动互相对称，各经时间T/4．
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在第Ⅰ象限中，θ＝0时，P在x轴上分运动速度为零，而后匀加速运动，加速度大小记为a0，则有
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（P朝x轴负方向运动），
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t时刻P的圆运动速度大小为
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角速度ωⅠ、角加速度βⅠ和向心加速度大小a心Ⅰ便分别为
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第Ⅱ象限与第Ⅰ象限相应量之间关系为
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即有
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第Ⅲ象限与第Ⅰ象限相应量之间的关系为
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即有
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