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图 1-20
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以参量r，θ确定平面上各点的位置，以一对活动正交基矢er，eθ去分解平面矢量的这种平面坐标系，称为极坐标系．在极坐标系中r可表述成
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如图1-21所示，从位置r（t）到无限邻近的位置r（t＋dt），有相应的变化量der和deθ．考虑到辐角θ的变化量dθ为无穷小量，从图中可以看出，der方向与eθ（t）方向一致，deθ方向与er（t）方向相反，它们的大小同为dθ，即有
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图 1-21
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t到t＋dt时间内质点位移为dr，结合（1.24）式可得速度为
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再结合（1.25）式，可得速度的分解式
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vr和vθ分别称作径向速度和横向速度．速度的这种分解，已在图1-22中标出．
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图 1-22
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对质点加速度作下述推演：
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利用（1.25）式，整理后可得
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ar和aθ分别称作径向加速度和横向加速度．加速度的这种分解，也已在图1-22中示出．
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ar中第一项由径向变化引起，第二项由横向旋转形成，后者与圆周运动中向心加速度的形成颇为相似．aθ中第二项直接由横向旋转形成，与圆周运动中切向加速度的形成相似；第一项可理解为由于运动过程中径矢长度的变化（对应dr／dt），结合旋转因素（对应dθ／dt）造成横向速度变化而形成的．
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