1700975210
1700975211
1-32 设由y＝y（x）表述的平面曲线，在讨论区域内处处连续，而且y′＝dy／dx、y″＝d2y／dx2也处处存在并连续，试用运动学方法求解曲率半径分布ρ（x）．
1700975212
1700975213
1-33 如图1-50所示，岸高h，人用绳经滑轮拉船靠岸．若绳与水面夹角为θ时，人左行速度为v0，加速度为a0（均未必是常量），试求此时船的左行速度v和加速度a．
1700975214
1700975215
1700975216
1700975217
1700975218
图 1-50（题1-33）
1700975219
1700975220
1-34 极坐标系中的对数螺线可表述为r＝r0eα0，试用运动学方法导出曲率半径分布ρ（r）．
1700975221
1700975222
1-35 空间光滑连续曲线上取三个点，可确定一个平面，这三个点无限靠近时确定的极限平面记为σ，曲线上由这三个点的两个端位点界定的无穷小曲线段必定都在σ平面内，并可逼近处理成无穷小圆弧段，圆半径便是这一空间曲线在此位置处的曲率半径．
1700975223
1700975224
等距螺旋线的曲率半径必定处处相同，试用运动学方法，求解旋转圆半径和螺距分别为R和H的等距螺旋线的曲率半径ρ．
1700975225
1700975226
1-36 如图1-51所示，轰炸机A以速度v1作水平匀速飞行，飞行高度为H．
1700975227
1700975228
1700975229
1700975230
1700975231
图 1-51（题1-36）
1700975232
1700975233
（1）为使自由释放的炸弹击中地面目标B，应在距B多远的水平距离L处投弹？
1700975234
1700975235
（2）在地面上与B相距D处有一高射炮C，在A释放炸弹同时发射炮弹，为使炮弹能击中飞行中的炸弹，试问炮弹初速v2至少为多大？若v2取最小值，炮弹发射角γ为多大？
1700975236
1700975237
1-37 惠更斯等时摆．
1700975238
1700975239
半径R的轮子在水平直线MN上方纯滚动，轮子边缘上任意点P的运动轨迹不妨称为上滚轮线．如图1-52所示，将上滚轮线绕MN向下翻转180°，成为下滚轮线．下滚轮线也可看成R轮子在下方沿直线MN纯滚动时轮子边缘点P的运动轨迹．
1700975240
1700975241
1700975242
1700975243
1700975244
图 1-52（题1-37）
1700975245
1700975246
沿下滚轮线设置光滑轨道，小球在轨道内侧除最低点外任意一处从静止自由滑下，可形成周期性的往返运动（摆动），惠更斯已证得摆动周期T与小球初始位置无关，后人将此种摆称为惠更斯等时摆．试在认知等时性前提下，求出以R为参量的T算式．
1700975247
1700975248
1700975249
1700975250
1700975251
力学（物理类） [:1700973448]
1700975252
力学（物理类） 2 牛顿定律 动量定理
1700975253
1700975254
力学（物理类） [:1700973449]
1700975255
2.1 牛顿定律
1700975256
1700975257
2.1.1 概述
1700975258
1700975259
视觉是人类感知自然界的一个重要窗口，目光所及，随处都有物体的运动，认知运动的各种形式，解释其中的原因，也就成了古代哲人思辨性研究的一个课题．伽利略（Galileo Galilei，1564—1642）在他的著作《两门新科学》中概括性地说过：“在自然界中最古老的课题莫过于运动了．”