1700975277
关于牛顿定律，首先据《自然哲学的数学原理》（中译本）给出原始表述，接着按现代的理解对其内涵作若干解释性的说明．
1700975278
1700975279
牛顿第一定律 任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用于它的力迫使它改变这种状态．
1700975280
1700975281
第一定律平行地给出了惯性和力这两个概念，惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的内在属性，力是迫使物体改变这种状态的外加因素．第一定律又从逻辑上定义了一类特殊的参考系．运动是相对参考系而言的，第一定律之所以能称为定律，至少应存在一个参考系S0，定律内容在S0中是正确的．不受外力作用的物体，在S0系中加速度为零，由运动学知识可知，该物体在所有相对S0系作匀速平动的参考系Si中的加速度均为零，第一定律在各Si系中便都成立．另外，相对于S0或任一Si系作变速平动或（匀速，变速）转动的参考系S′i，该物体加速度必不为零，不能保持静止或匀速直线运动状态，第一定律在S′i系中不能成立．称第一定律成立的参考系为惯性参考系，简称惯性系，称第一定律不成立的参考系为非惯性参考系，简称非惯性系．第一定律的成立表明，经典力学认定自然界中存在惯性系，也存在非惯性系．大量实验表明，对于地面上宏观物体的一般运动，地面参考系是一个足够精确的惯性系．
1700975282
1700975283
如前所述，从基础性和简洁性方面考察，动力学的原始研究对象可取为质点，牛顿定律首先是质点动力学的基本规律，演绎后可进而处理不可模型化为质点的物体．第一定律表述中的物体解释成质点后，便不必在定律内补充无外力作用下真实物体在惯性系中可保持的匀速转动状态，因为物体模型化为质点，便失去体结构，不会出现转动状态．
1700975284
1700975285
第一定律虽然已给出了惯性和力这两个概念，但尚未对其进行量化．
1700975286
1700975287
牛顿第二定律 运动的变化与所加的力成正比，并且发生在此力所沿的方向线上．
1700975288
1700975289
定律中的“运动”，据牛顿的解释，实指物体（质点）的动量，用mv表示，m是牛顿所谓“物质的量”；“运动的变化”，参考牛顿对若干力学问题的讨论可以判定，实指动量随时间的变化率，即d（mv）／dt．力用F表示，第二定律的数学表达式为
1700975290
1700975291
1700975292
1700975293
1700975294
式中，
1700975295
1700975296
v——运动学中已定义的量．
1700975297
1700975298
m——据第一定律，惯性是物体在没有外力时保持静止或匀速直线运动状态的内在属性．其后，牛顿曾进一步指出，惯性又是“每个物体按其一定的量而存在于其中的抵抗能力”．惯性越大，这种抵抗外力影响的能力越强．牛顿并没有对惯性的量化给出独立的定义，而是认为物体的“惯性与物质的量成正比”，物质的量是当时已有的量m，意指物体所含物质多少的量．按现在的理解，这是个没有确切含义的量，因此宜将（2.1）式中的m重新定义为表征物体惯性的量，称为惯性质量，常称为质量．在经典力学范畴内，m是个不随物体运动状态变化的量．
1700975299
1700975300
F——由第二定律定义的量，用来表征作用于物体的力．
1700975301
1700975302
欧拉（L. Euler，1707—1783）将（2.1）式的比例系数取为1，得
1700975303
1700975304
1700975305
1700975306
1700975307
考虑到m的运动不变性，继而有
1700975308
1700975309
1700975310
1700975311
1700975312
第二定律也只在惯性系中成立，力是物体间的作用力，为真实力．牛顿时代之后，物理学家认知了场物质的存在，真实力便引申为物质间的作用力．第二定律适用对象仍是质点，上述诸式中的v，a均唯一．
1700975313
1700975314
经典力学中（2.3）式与（2.2）式是等价的．（2.3）式是常用的表述式，以它为基准，对第二定律内涵的逻辑关系给出这样的诠释：（2.3）式是对m，F度量的定义式，实验对此定义的认可使其成为定律．
1700975315
1700975316
定义性内容1 选定某个物体P0，规定它的质量为1个单位，记作m0．使用诸如弹簧之类的施力装置Q，当作用于P0的力使得P0产生的加速度a0的大小恰为1个单位，便规定所施力F0的度量值为1个单位，F0的方向取为a0的方向．保持a0的大小，改变a0的方向，可得不同方向的F0．
1700975317
1700975318
实验验证1 每一方向F0对应Q所处状态记为q0k，如果实验中每一方向F0与q0k间有恒定的一一对应关系，则称这样的施力装置为标准施力装置．实验表明，在足够精确的意义下，这样的装置是存在的．实验表明，由标准施力装置Q所得
1700975319
1700975320
1700975321
1700975322
1700975323
关系，无论物体P0在何处、何时，无论P0处于何种运动状态，都是一致的．这可简单地表述为：此关系式具有空时无关性及运动状态无关性．
1700975324
1700975325
（2.2）式的空时无关性及运动状态无关性的实验验证，将自然延续于后继内容，不再复述．
1700975326