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形式上似乎仍可略去磁场的存在而将F1,F2处理成一对作用与反作用力.
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本书中,类似图2-5所示的一对磁场性“横向”力不被实质性地纳入牛顿第三定律范畴内,第三定律中的作用力与反作用力仍限定为图2-1(a)和(b)所示的连线方向力.这是因为考虑到此类“横向”力在多数宏观物体中弱到可以略去;再则,若不能略去,宜按近距作用处理,即把场物质纳入到所讨论的动力学系统中.
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静止点电荷系{Qi}对外加点电荷q的合作用力F,如果都可以等效成一个静止点电荷QC对q的单独作用力,那么QC相当于{Qi}的等效“力心电荷”.可以证明,仅当{Qi}呈球对称分布时(如均匀带电球面,均匀带电球体等),才存在QC,位于球心处,其他的分布均不存在“力心电荷”.用熟悉的电场线图,即可说明.{Qi}对正的点电荷q合作用力F的方向与{Qi}周围静电场的电场线切线方向一致,若存在QC,则电场线的所有切线均应汇聚于一点,此点即为QC所在位置.两个静止等量正点电荷{Q,Q}的电场线分布如图2-6所示,显然电场线各处切线不能会聚于一点.
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图 2-6
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●万有引力作用
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自然界中任何两个物体之间都有的相互吸引力,称为万有引力.按照与电荷平行的理解,每一个物体都应有“引力荷”.将“引力荷”量化为引力质量mg或Mg,实验发现每一个物体在任何运动状态下它的引力质量mg都与它的惯性质量m成正比,且比例系数是一个普适常量.将此常量取为1,便有
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引力质量和惯性质量一致地称为质量,有共同度量和单位.历史上,牛顿认为mg与m都是物体所含物质量的多少,“引力质量”系为后人之说.爱因斯坦从mg与m的同一性出发,提出物质的存在引起周围时空弯曲的假设,建立起新的万有引力理论.
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经典力学中仍采用牛顿万有引力定律.图2-7中,质量分别为m1,m2的两个质点,各自受万有引力分别为
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图 2-7
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G称为引力常量.
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(2.8)式与(2.5)式的数学构成极为相似,但(2.8)式无论质点1,2处于静止或运动状态都成立,因此即使仿照电作用场的概念引入引力场,F1,F2在任何情况下均可处理为满足牛顿第三定律的一对作用力与反作用力.后人引入的牛顿引力场远比电作用场简单,没有类似电场、磁场的分解.
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牛顿万有引力与库仑力类似,仅当质点系{Mi}呈球对称分布时,它们对其他质点m的合引力可等效为一个“力心质点”MC单独对质点m的引力.
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质量M、半径R的匀质球面,对距球心r、质量m质点的引力大小为
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第一式中,“力心质点”位于球心,MC=M;第二式中MC=0.据(2.9)式可导得,质量M、半径R的匀质球体,对距球心r、质量m质点的引力大小为
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地球近似处理成一个质量虽非均匀但仍是对称分布的球体时,(2.10)式中的第一式可用;将地球进一步近似处理成匀质球体时,(2.10)式全部可用.
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2.2.2 常见力
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