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式中γ与固态物体垂直于运动方向的截面积及流体黏性有关.
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例1 一桶水以匀角速度ω绕竖直的桶轴旋转,试证当水与桶处于相对静止时,桶内水的表面形状是一个旋转抛物面.
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证 如图2-8所示,近水面处取质量为dm的小水块,它受到重力dm·g和法向支持力dN的作用,合力为dm绕z轴圆运动的向心力,即有
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图 2-8
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可得
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积分后有
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设水面最低处距桶底高h,即x=0时,z=h,即得
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水面为此抛物线绕z轴旋转所得曲面,也就是旋转抛物面.
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例2 如图2-9所示,光滑的水平面上放一个大三角形木块,在木块的光滑斜面上放一个小长方木块.将两者从静止自由释放,试问小木块到达地面前是否会离开大木块?
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图 2-9
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解 小木块离开大木块前,两者在运动过程中的有关量均已在图2-10中示出,可列方程如下:
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对于m:
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mg-Ncosθ=ma⊥, Nsinθ=ma∥,
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对于M:
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Nsinθ=MaM,
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运动量关联:
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