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图 2-10
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解得
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N恒为正,表明小木块到达地面前不会离开大木块.
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例3 质量分别为m1和m2(m2<m1)的两个重物用轻绳悬挂于滑轮两侧,滑轮固定不转动,半径为R,如图2-11所示.设绳与滑轮接触处的摩擦因数同为μ,试问μ取何值,重物方能运动,运动加速度a为多大,绳与滑轮接触处单位长度所受法向支持力n为多大?
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图 2-11
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解 可能的运动必是m1下降,m2上升,引入两侧绳的张力T1和T2如图2-11所示,建立动力学方程:
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取θ→θ+dθ段长dl=Rdθ绳元,受力情况如图2-12所示.绳元的质量因可略而取为零,力平衡方程为
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图 2-12
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化简为
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即有
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θ=0时,T=T2,积分得
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取θ=π,便得T1=T2eμπ.与前述动力学方程联立,即可解得
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