1700975996
1700975997
例6 高h、长l＞h的长方形车厢沿水平地面以a0＜g的匀加速度前行，某时刻在车厢前壁顶部某处自由释放小球A，同时在车厢后壁底部以初速率v0对准A抛出小球B，如图2-18所示．试问v0取何值，两球能在与车厢相碰前彼此相遇？
1700975998
1700975999
1700976000
1700976001
1700976002
图 2-18
1700976003
1700976004
解 车厢构成匀加速平动非惯性系S′，在S′系中A球具有的重力加速度使它能有竖直向下的分运动，经时间
1700976005
1700976006
1700976007
1700976008
1700976009
1700976010
落到车厢地板上．（在S′系中A有朝后的加速度a0，故落地点在车厢前壁后方处．）
1700976011
1700976012
S′系中平移惯性力m（-a0）与重力mg的合力F′，可处理成“类重力”F′＝mg′，如图2-19所示．引入随A一起运动的参考系SA，它相对S′系具有g′平动加速度．在SA系中A静止，B以初速率v0对准A作匀速直线运动，经过时间
1700976013
1700976014
1700976015
1700976016
1700976017
1700976018
1700976019
1700976020
图 2-19
1700976021
1700976022
与A相遇．很易看出，只要
1700976023
1700976024
1700976025
1700976026
1700976027
两球相遇前均不会与车厢碰撞．联立①②③式，得v0可取值为
1700976028
1700976029
1700976030
1700976031
1700976032
例7 二体约化质量．
1700976033
1700976034
质量分别为mA和mB的质点A和B，其间作用力与反作用力分别为FA和FB．无外力，试求A相对于B的动力学方程．
1700976035
1700976036
解 任取惯性系S，B相对于S系的加速度为
1700976037
1700976038
1700976039
1700976040
1700976041
1700976042
建立随B平动的非惯性系SB，A在SB系中的加速度即为A相对于B的加速度．有
1700976043
1700976044
1700976045