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在两极和赤道处的=0,在ψ=45°处,最大,约为6′.
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由于重力,溶液中密度大于溶液密度的颗粒会下沉,小于溶液密度的颗粒会上浮.让盛有溶液的试管高速旋转,形成的离心力取代重力起到相同的分离作用.现代离心机正是这样的装置,离心力强度ω2r可远大于重力强度g,极大地提高了分离速度.
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例9 如俯视图2-24所示,宽2d,长4d的卡车车厢被车头牵动,在内半径为R的道路上靠边匀速率顺时针行驶.车厢后门打开着,地板后侧中间位置有一小木箱,木箱与地板间的摩擦因数为μ.为使小木箱不会掉落到车外,试在车厢参考系和地面参考系分别求解卡车行驶速率v0的可取值.
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图 2-24
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解 车厢中心O相对地面作匀速圆运动,速率v0,角速度ω=v0/(R+d),向心加速度,车厢绕中心匀速转动,转动角速度同为ω.车厢参考系中需考虑平移惯性力Fi和离心力Fc.小木箱质量记为m,参考图2-25,有
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图 2-25
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两者合力F′的大小为
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F′与Fi夹角记为,有
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为使小木箱在车厢内不动,要求摩擦力
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即得
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取地面参考系,小木箱作半径
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的圆运动,角速度ω同上,所需向心力F心的大小为
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