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质点系内势能在各参考系相同，（3.35）式在所有参考系都成立．
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惯性系中质点系动能定理可改述成
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其中W内非保是非保守性内力作功之和．联合（3.35）式得
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定义质点系动能与内势能之和为质点系机械能E，即
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得
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即所有非保守内力作功与所有外力作功之和等于质点系机械能增加量，这就是质点系机械能定理，或称功能原理．
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质点系所受外力若是保守力，也有对应的势能，称为外势能．外势能的归属涉及质点系外的物质，不能仅归质点系所有，因此质点系的机械能未将它包括在内．处理具体问题时，则又常常简化地将外势能当作质点系机械能的一部分．例如小球从高处落下的过程，地面系中可将小球与地面视为质点系，机械能包括小球动能和系统重力势能，空气阻力为外力．据（3.37）式，空气阻力作功（负功）等于系统的机械能增加量．或具体叙述为：系统重力势能减少量一部分转化为小球动能增加量，另一部分克服空气阻力作功．简化的处理方式是只谈论小球，质点系仅由小球组成，虽然重力势能仍属外势能，但说成是小球的势能．功能关系叙述为：小球重力势能减少量一部分转化为小球动能增加量，另一部分克服空气阻力作功．物理学科中若干简化的叙述是可取的，但须防止取代本质性内容，否则易出差错．例如，爱因斯坦的质能关系式E＝mc2，其中E是物体内含的全部能量，自然不包含外势能．若过分习惯于将小球重力势能当成小球的机械能，日后可能会误以为重力势能对小球质量有贡献，这样的误解确曾发生过．
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非惯性系中各质点所受保守性惯性力对应的势能之和，组成质点系的惯性势能Ep惯．将质点系动能、内势能与惯性势能之和记为E，即有
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与（3.35）式对应，类似可得
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即为非惯性系中质点系的功能关系．（3.39）式中，左边第一项是非保守性惯性力作功之和．
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3.3.2 机械能守恒定律
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运动的宏观物体有动能，早期将动能理解为运动物体具有的作功能力．通过对保守力作功特性的认识，引入了势能，“势能减少量等于动能增加量”揭示势能与动能有内在的共性，于是又引入了包括动能与势能的机械能．动能由各质点速度确定，势能由系统自身几何位置和形状确定，速度和几何位形都是运动状态的表征，因此机械能是由系统运动状态确定的力学量．势能的减少通过保守力作功实现，表明保守力作功的过程是势能与动能间转换的过程，可见保守力作的功是过程量，引申后可以理解功均为过程量．
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非保守性内力与外力作功，会使系统机械能变化．保守性外力作功过程，可以解释为更大系统中部分势能与它所包含的原小系统机械能之间的转换过程．非保守性内力与非保守性外力作功过程中，却往往找不到有其他物体机械能的变化，例如，蒸汽机内热膨胀过程中的气体对气缸活塞施力作功，带动车轮，使机车获得动能，这是非保守性内力作功引起系统机械能增加的过程．空气阻力和铁轨摩擦力作功，又会使运动的机车损失动能，同时产生热，这是非保守性外力作功导致系统机械能减少的过程．这两个过程中，周围相关物体的机械能都没有因此减少或增加．研究表明，物体内存在着与热相关的一种作功能力，即热学中的内能（热力学能）．前一例中内能转化为机械能，后一例中机械能转化为内能．
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宏观物体由大量微观粒子，例如由分子组成．力学中宏观物体可模型化为质点，物体中一个宏观上足够小的部位也可模型化成质点．宏观上是够小，微观上仍然足够大，内含的微观分子足够多．总之，力学中的质点是宏观质点．进入到微观世界，分子或分子中的原子也可处理成质点，为了有所区分，称作微观质点．将宏观物体处理成由大量微观质点构成的质点系，内能便可比喻为这一微观质点系的“机械能”．可以理解，内能与机械能的物理本质是相通的，从此产生了更普遍的能量概念．能量有各种各样的形式，除了有机械能、内能，还有电相互作用中的电磁能以及与强相互作用有关的核能等．各种物理过程中，能量可以传送，可以转换．
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