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式中λ为绳的质量线密度．可解得
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绳的水平方向动量便为
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px从零增加到极大值时，N对应降到零．从上式很易确定l＝L/2时，px达极大，绳将甩离桌面棱边．
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例10 如图3-24所示，半径R的水平凹形圆槽绕着圆周上的A点匀速旋转，在直径AOB的B处放一小球，小球与槽的侧壁光滑接触，与图中AC1B半圆槽底部也光滑接触，与BC2A半圆槽底部有摩擦，摩擦因数处处相同．开始时小球相对圆槽有切向初速v0．小球经过BC2A半圆以近似为零的相对速度通过A点，继而又绕过四分之三圆周到达C2点时速度恰好降为零．
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图 3-24
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（1）试求圆槽绕A点旋转角速度ω和小球与BC2A半圆槽底部间的摩擦因数μ；
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（2）判定小球到达C2点后能否停留在该处，若不能，小球将朝哪一个方向运动？
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解 （1）圆槽参考系是匀速旋转非惯性系，惯性离心力对应离心势能，科里奥利力不作功．将小球初位置B与到达的位置A和后来又到达的位置C分别联系起来，可建立两个功能关系式：
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式中m为小球质量．由此可解得
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（2）小球在C2处的惯性离心力水平向右切向分量为
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C2处的最大静摩擦力和滑动摩擦力为
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因此小球到达C2点后不能停留在该处，而会朝右后退运动．
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