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（1）若某次弟弟推出的小车恰好追不上哥哥，试求三者各自的运动速度大小；
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（2）若无论u取什么样的非零值，弟弟第一次推出的小车都是恰好追不上哥哥，试给出m1，m2，m之间需满足的关系式．
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3-20 质量m的均匀圆环形光滑细管道放在光滑水平大桌面上，管内有两个质量同为m的小球A和B位于一条直径的两端．开始时管道静止，A和B沿着切线方向有相同速度v0，如图3-52所示．设A，B间碰撞的恢复系数，试求：
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图 3-52（题3-20）
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（1）A，B第一次碰撞前瞬间的相对速度大小u；
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（2）A，B第二次碰撞前瞬间各自相对大桌面的速度大小v′．
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3-21 小球A，B在光滑水平面上沿同一直线朝着对方运动，A球质量大于B球质量．已知碰前两球动能相同，碰后A球速度为零，B球速度不为零，试求A球质量与B球质量之比γ．
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3-22 长平板在水平方向上以恒定的速度v0朝右运动，板上方II高处有一小球从静止自由下落与平板碰撞．已知球与平板间摩擦因数μ＝0.1，小球反弹高度仍为II，试确定图3-53中小球反弹抛射角的正切tan与之间的函数关系．
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图 3-53（题3-22）
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3-23 一斜面体静放在光滑水平地面上，斜面倾角θ＝15°．如图3-54所示，一小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h＝1.60m，碰撞点距地面高度II＝1.00m．小球与斜面法向碰撞恢复系数e＝0.60，碰后斜面体不离地，小球与斜面体的质量比m／M＝0.5．
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图 3-54（题3-23）
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（1）求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度；
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（2）求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度；
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（3）判断小球碰后将落于斜面还是落于地面．
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3-24 三个编号分别为1，2，3的相同匀质光滑小立方块，按图3-55所示方式放在光滑水平面上，直径与立方块边长相同的匀质光滑小圆柱块沿着图中对称方向以速度u0运动过来，接着便发生弹性碰撞．已知圆柱块质量是每一立方块质量的2倍，试求碰后各物块运动速度大小v1，v2，v3和u．
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图 3-55（题3-24）
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3-25 在一水平面上有两根相互平行的固定导轨M1N1和M2N2，质量m1的物块P1穿在M1N1上，质量m2的物块P2穿在M2N2上，P1与P2间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时绳处于松弛状态．今使P1获得沿导轨方向速度v0，P2静止，如图3-56所示．设系统处处无摩擦，P1运动一段时间后绳被拉直，其内产生拉力，同时使导轨与相应的物块间有力的作用，这些力的作用时间∆t非常短．试就下述两种情况，计算∆t刚结束时P1，P2运动速度u1，u2．