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（1）相碰时两球与管道中心O之间的距离l；
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（2）从小球穿出缺口直到小球相碰的过程中，管道在水平面上经过的路程s．
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解 A1和A2沿切线方向的初速度记为v0，质量同记为m，管道质量便是γm．
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（1）在从P1，P2穿出前，A1，A2一方面随管道一起沿着v0方向线相对水平面运动，速度记为u，另一方面相对管道作圆周运动，速度大小记为v．从A1，A2穿出缺口开始，管道将以A1，A2穿出时的u作直线运动，A1，A2相对管道则作切向匀速直线运动．因此，相对管道而言，A1与A2将在图3-18中的Q点相碰，Q与管道中心O之间的距离为
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图 3-18
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（2）将A1和A2穿出缺口后直到相碰前经过的时间记为t，参考图3-18，可见t时间内A1，A2相对管道各自经过路程为
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管道相对水平面经过的路程为
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结合A1，A2穿出缺口时系统沿v0方向的动量守恒方程和机械能守恒方程：
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解得
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例8 图3-19所在平面为一竖直平面，长2l的轻杆无摩擦地靠在其上，轻杆两端用轻铰链连接两个质量相同的小球A和B．A嵌在竖直光滑细轨道内，B在水平光滑轨道上．初始位置由图中θ0角给出，θ0是小角度，A和B静止．系统释放后，A将上下滑动，B将水平滑动，形成周期性摆动，试求周期T．
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图 3-19
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解 对于本题所给系统，很容易发现细杆中点C将作半径为l，辐角为θ0的圆弧摆运动，这一摆动与摆长为l，辐角为θ0的摆球运动相似．将这两个摆动过程分解为一系列用θ到θ＋dθ表征的小过程，两者摆动速度各记为vC与v0，若vC与v0间有单调的大小关系，则点C摆的周期T与小角度单摆周期
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间也将有对应的大小关系．参考图3-20，很易求得
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