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1700979710 上面的讨论适用于所有两体引力系统，例如行星、卫星系统，地球与地面上方某物体构成的系统．所得的三种曲线在极限情况下，可退化成直线段或射线．椭圆半短轴趋于零时，退化成直线段，地面上自由落体的轨道便是一例．抛物线、双曲线都可退化成射线，从地面竖直向上以第二宇宙速度或以更大速度发射的太空飞行器，相对地心的运动轨道便是这样的射线．

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1700979712 库仑力与万有引力的数学结构相同，令kQq替换掉-GMm，上面的讨论便适用于由两个带电质点构成的两体库仑力系统．Q与q异号时，库仑力为吸引力，若电量为Q的质点近似不动，电量为q的质点的运动轨道也是如（4.14）式表述的三种圆锥曲线，例如电子绕氢核运动轨道便是椭圆（包括圆）．Q和q同号时，库仑力为斥力，恒有E≥0，轨道是抛物线或双曲线，例如α粒子的散射轨道便是双曲线．

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1700979714 两体引力系统中，质点M所受引力对它的运动影响不可忽略时，可以采用约化质量的方法讨论质点m相对于质点M的运动轨道（详见本章例18）．

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1700979716 例13　第一、第二、第三宇宙速度．

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1700979718 略去地球大气层的影响，已知地球半径RE＝6.37×106m，地球轨道半径r＝1.50×1011m，太阳质量Ms＝1.99×1030kg．

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1700979720 （1）在地球引力作用下，贴近地面沿圆轨道运动的飞行器速度v1，称为第一宇宙速度，试求之；

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1700979722 （2）从地面向上发射太空飞行器，为使它能远离地球而去的最小发射速度v2，称为第二宇宙速度，试求之；

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1700979724 （3）从地面向上发射太空飞行器，为使它能相继脱离地球和太阳的引力束缚远离太阳系而去的最小发射速度v3，称为第三宇宙速度，试求之．