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由此可得
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同理可得远地点发射后探测器的速度为
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发射前探测器随宇航站一起运动，在近地点与远地点能量相同，探测器的能量记为E0．近地点发射后探测器增加的能量为
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轨道为抛物线，意味着发射后探测器能量为
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远地点发射后探测器增加的能量和新轨道的能量分别为
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因v2＜v1，故
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可见探测器将沿椭圆轨道绕地球运行．
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例16 通过天文观察，发现存在非圆的行星椭圆轨道，假设质点间的万有引力大小与间距r的关系为F＝GMmrα，其中α为待定常数，试就下面两种情况分别确定α：
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（1）太阳在椭圆轨道的一个焦点上（开普勒第一定律）；
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（2）太阳在椭圆的中心．
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解 行星所受引力指向太阳，行星轨道角动量守恒，面积速度仍是不变量（开普勒第二定律）．
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图 4-35
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（1）对图4-35中1和2两处，可建立下述方程组：