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取质心C为参考点，刚体的平动便与内力无关．刚体绕C点的转动问题，可以通过功—能关系和力矩—角动量关系获解．由于任何两个点部位间距不变，刚体内力作功之和为零．力矩方面，内力相对于任何一个参考点的力矩之和也是为零．于是刚体作为一个特殊的质点系，无论内力与点部位间相对位置有什么样的关系，都可以避开其结构来求解刚体的运动问题．
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5.1.2 质心 质心运动定理
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质心C首先被定义为一个几何点，它的位置是由质点系的质量分布确定的，因此也称为质量分布中心．质点系中各质点的质量和位矢分别记为mi和ri，那么质心C的位矢定义为
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其中m是质点系质量．第4章述及的重心与此处的质心是两个不同的概念，但是在地面附近重力加速度g可处理成常矢量的线度范围内，质点系重心G的位置（见（4.11）式）与质点系质心C的位置是重合的．处理问题时为了方便，通常又将质心质点化，使它成为一个具有质点系质量的假想质点，即有
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由两个质点构成的质点系，质心C必定在这两个质点的连线上．沿连线设置x轴，参考图5-1，有
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图 5-1
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若将坐标原点O设置在C上，则有
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引入间距
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便有
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其中l为两个质点的间距．据此解得
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由三个质点构成的质点系，质心位矢为
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后一表达式可解读为：m1，m2两质点构成的质点系的质心再与质点m3构成新的质点系，新质点系的质心即为由m1，m2，m3三质点构成的质点系的质心．通过类似的数学处理，可得质点系的质心组合关系：