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结构对称的常见刚体，相对于过中心转轴的转动惯量，列于表5-1．其中匀质长方体的参量l1＝l2＝h时，便成匀质立方体；l2趋于零时，便成匀质长方板；l2，h均趋于零时，便成匀质细杆．薄圆筒质量可以是均匀分布，也可以不是均匀分布；圆筒高度趋于零时，便成细圆环．匀质圆筒的R2趋于零时，便成匀质圆柱体；高度趋于零时，便成有宽度的匀质圆环或者匀质薄圆板．匀质球壳的R2趋于零时，便成匀质球体；R2趋于R1时，便成匀质薄球壳．
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表5-1 常见刚体的转动惯量
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刚体相对于某转轴的转动惯量I，总可表述成刚体质量m与某个长度量平方的乘积，将这一长度量记为，则有
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称为刚体相对于此转轴的回转半径．设想刚体质量m全部集中在与转轴相距的点部位，构成的假想质点相对于该转轴的转动惯量便是．各边长l的匀质长方体，相对于过中心转轴的回转半径．半径R的匀质球体，相对于过球心转轴的回转半径．
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例9 质点系动能Ek可分解为质心动能EkC与质点系相对质心动能之和，试据此导出刚体平行轴定理．
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解 参考图5-17，设质量m的刚体绕固定轴MN的转动角速度为ω，转动动能便是
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质心速度和质心动能分别是
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刚体相对于质心动能即为刚体在质心系中绕PQ轴的转动动能．刚体绕PQ轴转动角速度也是ω，故有
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由
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即得
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例10 质量m，两边长分别为a和b的匀质长方板，相对于过中心O且与板面垂直轴的转动惯量I0，从量纲上考虑必可表达成
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