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例11 试求匀质薄球壳相对于任一直径转轴的转动惯量I，已知薄球壳质量为m，半径为R．
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解 如图5-21所示，以球心为原点建立Oxyz坐标系，球壳上任一点部位质量记为mi，坐标记为｛xi，yi，zi｝，则有
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图 5-21
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相加得
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因x，y，z轴均为直径轴，即有
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5.2.3 动力学规律
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在讨论刚体定轴转动的力学问题时，经常会用到质点系的质心运动定理、动能定理和角动量定理沿转轴的分量式，后者也称为刚体定轴转动的转动定理．
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● 质心运动定理 惯性系中，质心运动定理为
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● 动能定理 刚体内力作功之和恒为零，惯性系中定轴转动情况下的动能定理可表述成
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● 转动定理 取惯性系中质点系角动量定理的z轴分量式为
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设z轴与刚体转轴重合，定轴转动情况下的这一分量式为
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常略去下标“外z，简写成
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