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｛A，B｝系统质心C与恒星相距
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合并前A，B均无径向速度，A，B合并前后质心C也无径向速度．合并后，质心C的横向速度为
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这也是新星体球心的轨道速度．
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（1）合并后，新星体初始运动状态如图5-49所示，以恒星为参考点，角动量守恒式为
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图 5-49
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据此可解得
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其中第一大项，是因为合并前A的质心、B的质心相对于｛A，B｝系统质心C的角动量之和不为零形成的贡献．
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（2）新星体轨道能量为
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轨道是椭圆曲线．
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例24 瞬时轴转动定理．
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平面平行运动中，刚体瞬心位置随时间变化，刚体相对瞬时轴的转动惯量IM也随时间变化．将t时刻外力相对于瞬时轴的力矩之和记为M外，M，则有
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这就是刚体的瞬时轴转动定理，试证之．再就（1）dIM／dt＝0和（2）dIM／dt≠0两种情况，分别举例验证．
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解 刚体中某确定点M在外惯性系中的加速度记为aM，在随M平动的M参考系中，相对M轴的转动定理的矢量式应为
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