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是唯一的，P点按Δθ转动的结果必定也是唯一的，且与先Δθx后Δθy或先Δθy后Δθx的转动结果都一致．图5-53中P12，P21明显分离，不能符合这一要求．这就表明，刚体定点转动中有限角位移不可通过赋予其方向，构成三维空间矢量．从P点的运动效果考察，P12与P21之所以不重合，是因为P点在球面上运动，不是在平面上运动．有限角位移让P点运动的球面性得到表现，结果是P12与P21分离．
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据上述讨论得到启发，参照图5-53，Δθx，Δθy取得越小，P1和P12，P2和P21越是靠近P点，当Δθx，Δθy取为无穷小量，可改记成dθx，dθy时，P1和P12，P2和P21均在过P点的切平面σ上，四个无穷小位移矢量
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也都在此切平面上，且有
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在切平面σ上构成一个无穷小平行四边形，如图5-54所示．P12，P21重合在小平行四边形的
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图 5-54
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对角顶点上，P点的球面运动逼近成σ面上的平面运动，两种途径小位移叠加符合平行四边形法则，即有
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赋予无穷小角位移dθx，dθy以相应的方向，改造成
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结合圆运动知识，可有
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略去高阶小量，得
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即为前面从图5-54中观察所得的关系．继而由dr1＋dr12＝dr＝dr2＋dr21，可得
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即先dθx后dθy的效果与先dθy后dθx的效果相同．参考图5-54，引入按平行四边形法则叠加所得的
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后，有