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5-41 如图5-95所示，质量为m的匀质圆柱体，截面半径为R，长为2R，试求圆柱体绕通过中心及两底面边缘转轴的转动惯量I．
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图 5-95（题5-41）
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5-42 某人手握长棒一端猛击岩石，意欲使棒折断．为在碰撞时，手不致于受到很大的冲击力，设棒长L且匀质，试问碰撞点与手的距离l取什么值较为合适？
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5-43 半径为R1，R2，质量为m1，m2的两个匀质圆盘，各自以角速度ω1，ω2绕自己的中心竖直轴顺时针方向无摩擦地在水平面上旋转．而后使它们缓慢移近，互相接触后保持转轴不动，如图5-96所示．
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图 5-96（题5-43）
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（1）计算两盘在接触处摩擦力作用下，各自最终的转动角速度
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（2）试问过程中在地面系中能否找到一个参考点P，使得系统相对P点角动量守恒？
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5-44 半径R的均匀圆木在水平地面上以平动速度v0作匀速纯滚动时，与高h的台阶相遇，接触处发生完全非弹性碰撞，即在碰撞后图5-97中圆木与台阶侧棱接触部位A的速度降为零．再设两者间的摩擦因数足够大，使得部位A不会与台阶侧棱在而后接触过程中发生相对滑动．
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图 5-97（题5-44）
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（1）v0和h取何值时，圆木能绕侧棱滚上台阶；
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（2）在（1）问基础上，确定部位A与侧棱间摩擦因数μ的取值范围．
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5-45 刚体在参考系S中作平面平行运动时，不同时刻的瞬心在S系中的位置可形成迹线L．t时刻刚体瞬心M在L的位置可用S系中的位矢RM标记，RM是随时间t变化的矢量．引入，称为刚体瞬心在迹线上的转移速度，再将刚体在S系中的转动角速度记为ω，试导出刚体瞬心加速度aM与，ω的关系，且给出两个实例．
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5-46 在光滑水平地面上有一质量M、半径R的匀质圆盘，盘边缘有一质量为m的小车（处理成质点），开始时系统静止，而后小车沿盘边缘逆时针方向运动，如图5-98所示．若小车相对圆盘转过N圈，试问小车与盘心连线相对地面逆时针方向还是顺时针方向转过多少圈？
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图 5-98（题5-46）
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5-47 半径R、质量m的匀质球壳，开始时以角速度ω0绕水平直径轴旋转．t＝0时将球壳无初始平动地轻放在水平地面上，球壳与地面间的摩擦因数为μ．
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（1）确定球壳恰好达到纯滚状态的时刻t0；
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（2）确定0≤t＜t0时刻瞬心的位置M及其加速度aM．
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