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（2）圆环受地面静摩擦力f．
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5-49 质量m、半径r的匀质球位于倾角为θ的斜面底端．开始时球的中心速度为零，球相对过中心且与斜面平行的水平轴以角速度ω0旋转，如图5-100所示．已知球与斜面间的摩擦因数μ＞tanθ，球在摩擦力作用下会沿斜面向上运动，试求球能上升的最大高度h．
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图 5-100（题5-49）
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5-50 光滑桌面上有两个半径同为R、质量同为m的匀质刚性圆盘A，B．设A以平动速度v与静止的B相碰，接触时连心线与v方向线成45°夹角，如图5-101所示．已知碰撞过程中连心线方向为弹性碰撞，但接触处有切向摩擦，摩擦因数为μ．试求碰后A，B的平动速度vA，vB和各自转动角速度ωA，ωB，答案须按图中所示的x，y，z坐标轴给出各矢量的分量表述．
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图 5-101（题5-50）
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5-51 匀质细杆的A端约束在光滑的水平长横梁上，且可在横梁上自由滑行，引入细杆与竖直方向夹角θ如图5-102所示．设开始时θ＝π/2，而后从静止释放细杆，试问θ降到多大锐角时横梁给细杆A端的向上支持力N等于细杆所受重力mg？
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图 5-102（题5-51）
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5-52 如图5-103所示，质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上，B端的弹簧机构（其质量可略）将质量m的小球相对地面以速度v水平弹出，v的方向与AB杆的夹角记为．设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇，且细杆转过的角度不超过π，试求质量比γ＝M/m和角度的取值范围．
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图 5-103（题5-52）
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5-53 如图5-104所示，在匀质刚性圆盘中间切割出一个半径为原圆盘半径二分之一的同轴小圆盘，切割使小圆盘与其外部圆环之间形成很小的缝隙，缝隙宽度虽可略，但它却使小圆盘与圆环之间只有点接触（因盘有厚度，实际上相接触的是垂直于盘面的一小段直线）．将系统放在水平地面上，通过打击使它们具有共同的沿水平方向的速度v0．设圆环与地面间的摩擦因数μ0＝0.5，圆环与小圆盘间的摩擦因数记为μ．
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图 5-104（题5-53）
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（1）设在而后的运动过程中，圆环与小圆盘之间曾发生过相对滑动，试确定μ的取值范围；
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（2）取μ＝0.2，试求系统最后沿水平方向的速度．
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5-54 匀质小球从圆柱面顶端自静止下滚，过程参量均已在图5-105中示出．
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图 5-105（题5-54）
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