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流体内任何一个点部位的压强与面元dS取向无关．为予以证明，在点部位Q邻域内取无穷小直角三棱柱，它的三角形正截面线度如图6-3所示，长度dz未在图中示出．若小棱柱流体仅受由图示的压强px，py，pl对应的力处于平衡状态，则有
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图 6-3
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即
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由于Q处三个面元dydz，dxdz，dldz方向可以任选，上述结果表明压强大小与面元取向无关．如果流体还受到诸如重力这样的体分布力，只要体分布力与流体体积正比，那么因与dydz，dxdz，dldz相比为高阶小量，体分布力在力平衡方程中可以略去，上述结论仍然成立．
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重力场中流体压强与深度有关，设置竖直向下的z坐标，在流体中取一块宽dx、长dy、高dz的小方体，如图6-4所示．此流体块在左右方向和竖直方向的力平衡方程分别为
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图 6-4
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式中ρ是流体的密度．左右方向所得
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表明流体中等高处的压强相同．竖直方向所得
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这是重力场中流体压强随深度变化的关系式．将压强随深度z变化的关系表述为
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考虑到流体密度ρ也可能随z而变，p随z变化的微分式可表述成
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