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即有
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这就是连续性方程.
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密度不随空间位置和时间变化的流体,称为不可压缩流体.这样的流体,因
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连续性方程简化成
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1700983772
1700983773
1700983774
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6.2.3 定常流动
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速度场不随时间变化的流动,即
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1700983779
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的流动,称为定常流动.流体作定常流动时,据(6.10)式,流体的加速度场也不随时间变化,即有
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定常流动时,空间的流线分布不随时间变化.流线是每一时刻在空间画出的假想曲线,迹线是经过时间累积,在空间画出的假想曲线.流体流动时,在t到t+dt极短时间内,质元沿某条相应的流线运动.如果不是定常流动,到了t+dt时刻,该质元进入t+dt时刻的一条新流线运动,因此经过时间累积所得的质元迹线与各时刻的流线通常都是不同的.定常流动时,所有时刻的流线一致,质元将沿着一条不随时间变化的流线运动,迹线分布自然与流线分布重合.此时,质元沿流线运动,速度仍然可以变化,加速度可以不为零,但是如(6.14)式所述,任一时刻质元的加速度仅由它所在空间位置(x,y,z)确定.
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定常流动中的流管结构稳定.取图6-18所示流管,流体不会经侧面流出或流入,(6.11)式中的第一项积分式简化为
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图 6-18
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定常流动时流体密度不会随时间变化,(6.11)式中的第二项积分得零,即
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连续性方程便简化成
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