1700983927
1700983928
例6 不计重力，略去端面外流体压力，试求密度为ρ、流速为v的流体在图6-21中截面S均匀的90°弯管处给管的作用力F的大小．
1700983929
1700983930
1700983931
1700983932
1700983933
图 6-21
1700983934
1700983935
解 略去F12，有
1700983936
1700983937
1700983938
1700983939
1700983940
即得
1700983941
1700983942
1700983943
1700983944
1700983945
6.3.3 伯努利方程
1700983946
1700983947
考虑重力作用，理想流体作定常流动时的功能关系即为伯努利方程．
1700983948
1700983949
设置竖直向上的坐标h，取图6-22所示细流管中1～2段流体，端面1，2都是与该处速度v1，v2垂直的小面元，面积分别记为∆S1，∆S2，1，2处流体压强各为p1，p2，高度各为h1，h2．经dt时间，1～2区域内的流体到达1＇～2＇区域，内力不作功，流管侧面的外力与侧面垂直，也不作功，两端面的外力作功之和为
1700983950
1700983951
1700983952
1700983953
1700983954
1700983955
1700983956
1700983957
图 6-22
1700983958
1700983959
将细管体积流量
1700983960
1700983961
1700983962
1700983963
1700983964
代入，得
1700983965
1700983966
1700983967
1700983968
1700983969
dt期间该段流体动能增量dEk等效为1～1＇部位流体移到2～2＇部位后的动能增量，即有
1700983970
1700983971
1700983972
1700983973
1700983974
dt期间该段流体重力势能增量dEp等效为1～1＇部位流体移到2～2＇部位后的重力势能增量，即有
1700983975
1700983976
