1700985254
1700985255
1700985256
1700985257
数学上这是二阶常系数线性齐次微分方程．
1700985258
1700985259
图7-19所示的水平弹簧振子，不计阻力，小物块位于x时受力Fx＝-kx，动力学方程为
1700985260
1700985261
1700985262
1700985263
1700985264
1700985265
1700985266
1700985267
图 7-19
1700985268
1700985269
或表述成
1700985270
1700985271
1700985272
1700985273
1700985274
形式上与（7.25）一致．
1700985275
1700985276
图7-20中可绕过O点的固定水平轴左右摆动的刚体称为复摆．从平衡方位按逆时针方向设置θ角，将质心C到转轴距离记为loc，无阻力时复摆的转动方程为
1700985277
1700985278
1700985279
1700985280
1700985281
1700985282
1700985283
1700985284
图 7-20
1700985285
1700985286
式中m是刚体质量，I0是刚体相对转轴的转动惯量．方程可简化成
1700985287
1700985288
1700985289
1700985290
1700985291
这是二阶非线性的常系数齐次微分方程．若为小角度摆动，即有sinθ＝θ，（7.27）式便简化成
1700985292
1700985293
1700985294
1700985295
1700985296
数学形式与（7.25）式一致．
1700985297
1700985298
图7-21所示的单摆可看作复摆的特例，因IC＝ml2，（7.27）和（7.28）式分别简化为
1700985299
1700985300
1700985301
1700985302
1700985303
