1700986127
1700986128
1700986129
可得
1700986130
1700986131
1700986132
1700986133
1700986134
查数表可知
1700986135
1700986136
1700986137
1700986138
1700986139
因此周期为
1700986140
1700986141
1700986142
1700986143
1700986144
可见周期与振幅成反比．
1700986145
1700986146
1700986147
位移三次方回复性保守力的一个实例是前面例题15中取环心相对x＝0位置偏离小量x时环所受的力Fx．另一个实例叙述如下．
1700986148
1700986149
在光滑的水平面上有两根相同的轻弹簧，它们的一端连接着同一个小物体，另外两个端点A1，A2被固定在该水平面上，并恰好使两弹簧均处于自由长度状态且在同一直线上．如果小物体在这水平面上沿着垂直于A1，A2连线方向稍稍偏离y，那么参考图7-38，小物体受力为
1700986150
1700986151
1700986152
1700986153
1700986154
1700986155
1700986156
1700986157
图 7-38
1700986158
1700986159
1700986160
式中k为弹簧劲度系数，l0为弹簧自由长度．将
1700986161
1700986162
代入上式，得
1700986163
1700986164
1700986165
1700986166
1700986167
考虑到y是小量，即有
1700986168
1700986169
1700986170
1700986171
1700986172
是一个位移三次方回复性保守力．
1700986173
1700986174
7.3.2 多自由度保守系的振动
1700986175
1700986176
多个自由度保守系各个位置参量随时间的变化，也可形成简谐式或非简谐式振动．图7-39所示的系统称为耦合摆，其中θ1，θ2是两个独立参量．设θ1＝θ2＝0时，弹簧处于自由长度状态，取小角度摆动，势能为