1700986463
1700986464
1700986465
1700986466
图7-43 过阻尼
1700986467
1700986468
（2）临界阻尼，β＝ω0．此时r1＝r2＝-β，只得到一个特解：
1700986469
1700986470
1700986471
1700986472
1700986473
再将另一个独立的特解猜测为
1700986474
1700986475
1700986476
1700986477
1700986478
代入（7.56）式，消去公因子e-βt，得
1700986479
1700986480
1700986481
1700986482
1700986483
1700986484
可见也是（7.56）式的一个特解．于是x（t）的通解便是
1700986485
1700986486
1700986487
1700986488
1700986489
与过阻尼相比，临界阻尼情况下振子能较快地趋向x＝0位置，这已在图7-44中定性地示出．
1700986490
1700986491
1700986492
1700986493
1700986494
图7-44 临界阻尼
1700986495
1700986496
（3）低阻尼，β＜ω0．引入
1700986497
1700986498
1700986499
1700986500
1700986501
有
1700986502
1700986503
1700986504
1700986505
1700986506
引入两个新的互相独立的特解：
1700986507
1700986508
1700986509
1700986510
1700986511
1700986512