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仿照（7.68）式，可解得
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综上所述，①式通解为
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其中x0（t）为阻尼通解，An和n由⑤式给出，ωn和0n及f0n由②、③式给出．
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例23 如图7-52所示，长l、质量m、带电量q＞0的小角度单摆，摆动过程中受空气阻力f＝-γv，在摆动平面上有水平方向交变电场E＝E0cosωt，其中E0为小量，且有，试求单摆的稳态解．
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图 7-52
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解 以悬挂点为参考点，单摆的角动量方程为
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θ为小角度时，近似有
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这一受迫振动方程的稳态解为
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将代入，得
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因ω0＞ω，取在第Ⅳ象限，即有
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