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设波沿x轴正方向传播，波速为u，图中P处坐标设为x，在t时刻的振动状态是x＝0处在时刻的振动状态传播而来的，应有，即得
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不难理解，这一表述式对x＜0也同样适用．（7.76）式是平面简谐波的数学表述，或称运动方程．
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图7-56所示波形曲线中两个相邻的同相位点之间的距离称为波长，记作λ．将ξ＝ξ（x，t）看作波场中振动量的时空分布，那么T＝2π/ω是这一分布在时间方面的周期，λ则是这一分布在空间方面的周期．λ与T的关系为
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代入（7.76）式，可将ξ（x，t）改述成
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此式表明，沿着波线方向经过一个波长，振动的相位落后2π．
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图7-56所示的波沿着x轴正方向传播，称为右行波．如果波沿着x轴负方向传播，（7.76）和（7.78）式应修改为
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这样的波称为左行波．
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前已指出，波长λ是空间周期，可与类比，ω已称为时间方面的角频率，那么引入
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k可称为沿着传播方向的“空间角频率”．另一方面k也可解读为空间传播方向线上每个2π长度内包含的波长，因此改称k为波数．
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假设在Oxyz坐标空间中，平面简谐波沿着图7-57的x′轴方向传播，那么在与x′轴垂直的平面上各点P的振动量ξ相同．将P点在Oxyz坐标空间中的位置矢量记为r，那么P点的x′坐标应为x′＝r·i′＝i′·r，其中i′是x′轴的方向矢量．P点的振动量可表述为
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图 7-57
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