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图 7-58
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解 若为右行波，经一短暂时间，波形曲线如图7-59所示，P应上移到P′，与原给P点振动速度方向不符．波必左行，经一短暂时间，波形曲线应如图7-60所示，Q上移到Q′，故原Q点振动速度方向朝上．
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图 7-59
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图 7-60
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左行波经四分之一周期将左移四分之一波长，新的波形曲线如图7-61所示．
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图 7-61
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例25 绳中的简谐波朝x轴正方向传播，振幅A＝2cm，绳中P点在Q点后方2cm处，两者振动相位差为∆＝π/6．已知P点的振动为ξP＝Acos（20πt），试以Q为x坐标原点写出波的数学表达式．
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解 Q点振动应为
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波传播2cm，相位改变∆＝π/6，即有
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取Q为x＝0点，x处振动较Q点落后2πx/λ，得
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7.5.3 波的干涉 驻波
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实验表明：若干列相同种类的波在介质中传播时，一般情况下每一列波的传播不受其他列波的影响，这就是波的独立传播定律．此时，波在介质中传播的动力学方程是线性方程．在某些情况下，波在介质的传播会相互影响，波的独立传播定律不能成立，对应的动力学方程是非线性的．
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波的独立传播定律成立时，介质中每一个点部位的振动是各列波单独传播到该点部位的振动量的叠加，这就是波的叠加原理．如果各列波的初相位i恒定，角频率相同，振动方向一致，那么在它们的交叠处，有些点部位合振动的振幅将增大，有些点部位合振动振幅将减小，而且振幅大小的空间分布不会随时间变化，这样的现象称为波的干涉．这些波列称为相干波列，产生相干波列的波源称为相干波源．