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以平面波为例,t时刻波前设为图7-64中的AB平面,平面上各点在t时刻发出的球面子波,到t+∆t时刻,这些子波的波前是半径R相同的球面,它们的包络面是图中的A′B′平面,这就是整个平面波在t+∆t时刻的波前.如果图7-64中波前AB所在位置有一块仅在中间开一小孔的大挡板,除去小孔发出的球面子波仍能继续向右传播外,其余部分都不再有向右传播的球面子波.于是,挡板右方的整个波就是从小孔发出的朝各个方向散开的半球面波,这正是前面提及的一种衍射现象.再设想挡板较小,不开孔,图7-64波前AB右侧一部分子波不能出现,其余子波仍然存在,挡板边缘外的球面子波显然会产生前面提及的“绕行”现象.
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图 7-64
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如图7-65所示,设一束平面波从介质1入射到与介质2的交界面上,入射波波线与界面法线的夹角θi称为入射角.入射波于t时刻先射到界面上的A点,A点即开始向介质1发射半球面子波,同时向介质2发射半球面子波;接着于t+∆t1时刻入射波射到界面上的A1点,A1点即分别向介质1,2分别发射半球面子波;……;最后于t+∆t时刻入射波射到界面上的A′点,A′点才开始发射子波.参考图7-65所示几何关系,有
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图 7-65
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介质1中反射子波的波速也为u1,t+∆t时刻所有反射子波波前的包络面将构成反射波的波前.介质2中透射子波的波速为u2,t+∆t时刻所有透射子波波前的包络面将构成折射波的波前.
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t时刻A发射的反射子波波前,在t+∆t时刻如图7-66所示,半径已达到R1=u1∆t.t时刻A发射的透射子波波前,在t+∆t时刻如图7-67所示,半径已达到R2=u2∆t.A1,A2,…发射的反射子波波前,在t+∆t时刻所达半径应按比例缩小,图中均未画出.不难理解,t+∆t时刻所有反射子波波前的包络面仍是一个平面,在图7-66中对应的是从A′向A反射半圆所作切线,图中用过A′的斜虚直线表示.反射波仍是平面波,反射波线与波前垂直,方向已在图中示出.反射波线与界面法线夹角θr称为反射角,由图示的几何关系可得
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图 7-66
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图 7-67
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因R1=u1∆t,,即得
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这就是反射定律.同样因A1,A2,…发射的透射子波波前在t+∆t时刻所达半径也应按比例缩小,t+∆t时刻所有透射子波波前的包络面也是一个平面,在图7-67中对应的是从A′向A透射半圆所作切线,图中用过A′的斜虚直线表示.透射波线与界面法线夹角θt称为折射角,由图中几何关系可得
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因R2=u2∆t,,即得
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