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图 7-71
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朝左方向的波长被延展成
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对于右侧静止观察者B，单位时间内接收到的波列长度仍为u，接收频率便是
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对于左侧静止观察者B左，接收频率为
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波源运动时的多普勒效应均限于vS＜u．
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不难理解，波源单独运动和接收者单独运动的两种多普勒频率表达式以相乘的方式结合后，便是波源和接收者相对介质都运动的多普勒频率公式．
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例28 经典多普勒效应普适公式．
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一般情况下，接收者相对介质的速度vB、波源相对介质的速度vS都未必沿S，B连线的方向，将vB方向与S，B连线方向的夹角记为B，vS方向与S，B连线方向的夹角记为S，试导出多普勒效应频率公式．
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解 （1）设vS＝0，vB≠0．
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参考图7-72，t时刻B位于P0，与S相距r0，t＋dt时刻B位于P，与S相距r，有
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图 7-72
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t时刻过B0的波阵面为∑0，t＋dt时刻此波阵面延展成∑面，两者间距为udt．dt时间内扫过B的波列长度为
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这一波列长度包含的全振动次数为
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