1700987963
1700987964
则
1700987965
1700987966
1700987967
1700987968
1700987969
（7.112）与（7.113）合称为波在界面上的边界条件，由此可解得反射系数为
1700987970
1700987971
1700987972
1700987973
1700987974
据（7.99）式，可得E＝ρu2，代入上式后，得
1700987975
1700987976
1700987977
1700987978
1700987979
这一结果表明：
1700987980
1700987981
1700987982
（1）若ρ1u1＝ρ2u2，则即在同一介质中无波的反射；
1700987983
1700987984
1700987985
（2）若ρ1u1＞ρ2u2，则如果称ρu大者为“波密介质”，ρu小者为“波疏介质”，那么可以说，从“波密介质”到“波疏介质”的反射波与入射波在界面上无相位差；
1700987986
1700987987
1700987988
1700987989
（3）若ρ1u1＜ρ2u2，则或可表述成即从“波疏介质”到“波密介质”的反射波，相对入射波在界面有π相位差，或者说会出现半波损现象．
1700987990
1700987991
例31 长l，密度ρ，杨氏模量为E的均匀弹性介质柱体，一端固定，一端自由，不计重力和阻力，试求可形成驻波的纵波振动频率ν．
1700987992
1700987993
解 形成驻波时，固定端为波节，自由端为波腹，长度l与波长λ之间的关系为
1700987994
1700987995
1700987996
1700987997
1700987998
1700987999
由得
1700988000
1700988001
1700988002
1700988003
1700988004
1700988005
1700988006
1700988007
力学（物理类） [:1700973486]
1700988008
力学（物理类） 7.7 波的能量
1700988009
1700988010
7.7.1 能量密度
1700988011
1700988012
机械振动的质元携带着动能和势能，这些能量分布在波动所到的空间，将单位体积空间内包含的能量称为波的能量密度．